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【题目】等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点,直角边AC交x轴于点D,斜边BC交y轴于点E;
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(1)如图(1),已知C点的横坐标为-1,直接写出点A的坐标;
(2)如图(2), 当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时,连接DE,求证:∠ADB=∠CDE;
(3)如图(3), 若点A在x轴上,且A(-4,0),点B在y轴的正半轴上运动时,分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC,连结CD交y轴于点P,问当点B在y轴的正半轴上运动时,BP的长度是否变化?若变化请说明理由,若不变化,请求出BP的长度.
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【题目】有甲、乙两名采购员去同一家公司分别购买两次饲料,两次购买的饲料价格分别为m元/千克和n元/千克,且m≠n,两名采购员的采购方式也不同,其中甲每次购买800千克,乙每次用去800元,而不管购买多少千克的饲料。
(1)甲、乙两次购买饲料的平均单价各是多少?(用字母m、n表示)
(2)谁的购买方式比较合算?
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【题目】在一次为地震灾区的捐款活动中,某校随机调查了50名学生的捐款情况,统计如表:
捐款金额(元) | 5 | 10 | 15 | 20 | 50 |
捐款人数(人) | 7 | 18 | 10 | 12 | 3 |
(1)这50名学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元?
(2)如果把这50名学生的捐款情况绘制成扇形统计图,则捐款金额为15元的人数所对应的扇形圆心角为多少度?
(3)若该校共有1200名学生,估计该校的捐款总数大约是多少元?
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【题目】已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠E.试说明:∠A=∠EBC.(请按图填空,并补理由.)
证明:∵∠1=∠2 (已知),
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∴________∥_______( ),
∴∠E=∠_______ ( ),
又∵∠E=∠3 (已知),
∴∠3=∠____________ ( 等量代换 ),
∴_________∥________ (内错角相等,两直线平行),
∴∠A=∠EBC ( ).
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系图象.
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(1)根据图象,求当x≥3时的函数关系式;
(2)某人乘坐2.5km,应付多少钱?
(3)某人乘坐13km,应付多少钱?
(4)若某人付车费30.8元,出租车行驶了多少路程?
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【题目】把下列各数填入相应的括号里-2,100π,-5
,0.8,-|+5.2|,0,0.1010010001…,-(-4
)
正有理数集合:{ }
整数集合:{ }
负分数集合:{ }
无理数集合:{ }
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【题目】如图,D,E是△ABC中AB,BC边上的点,且DE∥AC,∠ACB角平分线和它的外角的平分线分别交DE于点G和H.则下列结论错误的是( )
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A. 若BG∥CH,则四边形BHCG为矩形
B. 若BE=CE时,四边形BHCG为矩形
C. 若HE=CE,则四边形BHCG为平行四边形
D. 若CH=3,CG=4,则CE=2.5
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