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【题目】一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分钟进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)每分钟进水、出水各多少升?
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【题目】某高中为使高一1200名新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图.
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根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有多少名学生?其中穿175型校服的学生有多少?
(2)在条形统计图中,请把空缺部分补充完整。
(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小;
(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数.
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【题目】如图,在
中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且
,连接BF.
证明:
;
当
满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:AB=AC;
(2)若⊙O的半径为4,∠BAC=60°,求DE的长.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=
cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒
cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)求证:四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;
(3)当△OPQ与△PAB和△QPB相似时,抛物线y=
x 2+bx+c经过B、P两点,过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与边BC交于点D,DE⊥AC,垂足为E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若∠C=60°,AC=12,求
的长.
(3)若tanC=2,AE=8,求BF的长.
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【题目】对于反比例函数
,下列说法不正确的是( )
A. 点(-2,-1)在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限
C. 当
时,y随x的增大而增大 D. 当
时,y随x的增大而减小
【答案】C
【解析】试题分析:反比例函数
的性质:当
时,图象在一、三象限,在每一象限,y随x的增大而减小;当
时,图象在二、四象限,在每一象限,y随x的增大而增大.
A.点
在它的图象上,B.它的图象在第一、三象限,C.当
时,
随
的增大而减小,均正确,不符合题意;
D.当
时,
随
的增大而减小,故错误,本选项符合题意.
考点:反比例函数的性质
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握反比例函数的性质,即可完成.
【题型】单选题
【结束】
8
【题目】由于各地雾霾天气越来越严重,2018年春节前夕,安庆市政府号召市民,禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染,少放烟花爆竹”倡议书,并围绕“A类:不放烟花爆竹;B类:少放烟花爆竹;C类:使用电子鞭炮;D类:不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选),并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果,请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有( )
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A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名
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【题目】如图,在长方形ABCD中,DC=5 cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把△AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设落点为F,若△ABF的面积为30 cm2,求△ADE的面积.
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