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【题目】如图,已知直线y=ax+b与直线y=x+c的交点的横坐标为1,根据图象有下列四个结论:①a<0;②c>0;③对于直线y=x+c上任意两点A(xA,yA)、B(xB,yB),若xA<xB,则yA>yB;④x>1是不等式ax+b<x+c的解集,其中正确的结论是( )
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A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④
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【题目】在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E是OC上任意一点,AG⊥BE于点G,交BD于点F.
(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,
①求证:△AOF≌△BOE;
②连接EF,判断EF与BC的位置关系,并说明理由。
(2)如图2,若四边形ABCD是菱形, ∠ABC=1200,求
的值.
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【题目】如图1,点P.Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB.BC上的点,点P从顶点A向B出发,点Q从顶点B同时出发向C点运动,且它们的速度都为1cm/s,
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(1)连接AQ.CP交于点M,则在P.Q运动的过程中,△ABQ与△CAP全等吗?请说明理由;
(2)∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
(3)几秒后△PBQ是直角三角形?
(4)如图2,若点P.Q在运动到终点后继续在射线AB.BC上运动,直线AQ.CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
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【题目】某校开展校园艺术节系列活动,派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品.这种文具袋标价每个10元,请认真阅读结账时老板与小明的对话:
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(1)结合两人的对话内容,求小明原计划购买文具袋多少个?
(2)学校决定,再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品,两次购买奖品总支出不超过400元.其中钢笔标价每支8元,签字笔标价每支6元,经过沟通,这次老板给予8折优惠,那么小明最多可购买钢笔多少支?
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【题目】八年级某班级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵,若每人平均植树9棵,则有1位同学植树的棵数不到8棵.若设同学人数为x人,植树的棵数为(7x+9)棵,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是( )
A. 7x+9≤8+9(x﹣1) B. 7x+9≥9(x﹣1)
C.
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【题目】下图为歌神KTV的两种计费方案说明.若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时,经服务生计算后,告知他们选择包厢计费方案付费会比人数计费方案更便宜,则他们在同一间包厢里欢唱的至少有( )
歌神KTV 包厢计费方案: 包厢每间每小时900元, 每人需另付入场费99元. |
人数计费方案: 每人欢唱3小时540元, 续唱每人每小时80元. |
A.6人B.7人C.8人D.9人
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