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【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放,点A、B、C、D分别是四个正方形的中心,则图中四块阴影面积的和为( )
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A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2
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【题目】已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.
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(1)如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.
①求证:△OCP∽△PDA;
②若△OCP与△PDA的面积比为1:4,求边AB的长.
(2)若图1中的点P恰好是CD边的中点,求∠OAB的度数;
(3)如图2,在(1)的条件下,擦去折痕AO,线段OP,连结BP,动点M在线段AP⊥(点M与点F、A不重合),动点N在线段AB的延长线上,且BN=PM,连结MN交PB于点F,作ME⊥BP于点E.试问当点M、N在移动过程中,线段EF的长度是否发生变化?若变化,说明理由;说明理由;若不变,求出线段EF的长度.
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【题目】如图所示,已知一次函数
的图象与
轴,
轴分别交于点
,
.以
为边在第一象限内作等腰
,且
,
.过
作
轴于点
.
的垂直平分线
交
于点
,交
轴于点
.
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(1)求点
的坐标;
(2)连接
,判定四边形
的形状,并说明理由;
(3)在直线
上有一点
,使得
,求点
的坐标.
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【题目】在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标为B(6,5).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)该男生把铅球推出去多远?(精确到0.01米).
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【题目】某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为8元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售,售价为13元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘制成如图所示的图象,图中的折线
表示日销量
(件)与销售时间
(天)之间的函数关系.
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(1)直接写出
与
之间的函数解析式,并写出
的取值范围.
(2)若该节能产品的日销售利润为
(元),求
与
之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天?
(3)若
,求第几天的日销售利润最大,最大的日销售利润是多少元?
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【题目】把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子的底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是( )
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A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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【题目】如图,已知A地在数轴上表示的数为-16,AB两地相距50个单位长度.小明从A地出发去B地,以每分钟2个单位长度的速度行进,第一次他向左1单位长度,第二次向右2单位长度,第三次再向左3单位长度,第四次又向右4单位长度…,按此规律行进.
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(1)求出B地在数轴上表示的数;
(2)若B地在原点的右侧,经过第8次行进后小明到达点P,此时点P与点B相距几个单位长度?8次运动完成后一共经过了几分钟?
(3)若经过n次(n为正整数)行进后,小明到达点Q,请你直接写出:点Q在数轴上表示的数应如何表示?
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【题目】
为直线
上一点,以
为顶点作
,射线
平分![]()
(1)如图①,
与
的数量关系为______
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(2)如图①,如果
,请你求出
的度数并说明理由;
(3)若将图①中的
绕点
旋转至图②的位置,
依然平分
,若
,请直接写出
的度数
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【题目】一次安全知识测验中,学生得分均为整数,满分10分,这次测验中,甲,乙两组学生人数都为5人,成绩如下(单位:分):
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写下表:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
甲 | ______________ | 8 | 8 |
乙 | ______________ | 9 | ______________ |
(2)已知甲组学生成绩的方差
,计算乙组学生成绩的方差,并说明哪组学生的成绩更稳定.
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【题目】如图,已知AD∥BE∥CF,它们以此交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F.若
,AC=14,
(1)求AB的长.
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的长.
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