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【题目】某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=4,E为BC中点,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,CG∥AE,CG交AF于点H,交AD于点G.
(1)求菱形ABCD的面积;(2)求∠CHA的度数.
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【题目】由于数学课上需要用到科学计算器,班级决定集体购买,班长小明先去文具店购买了2个A型计算器和3个B型计算器,共花费90元;后又买了1个A型计算器和2个B型计算器,共花费55元(每次两种计算器的售价都不变)
(1)求A型计算器和B型计算器的售价分别是每个多少元?
(2)经统计,班内还需购买两种计算器共40个,设购买A型计算器t个,所需总费用w元,请求出w关于t的函数关系式;
(3)要求:B型计算器的数量不少于A型计数器的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
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【题目】如图,在ABCD中,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE.
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(1)求证:四边形ACED是矩形;
(2)若∠AOD=120°,AC=4,求对角线CD的长.
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【题目】(8分)如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于点D,过点D作DE⊥MN于点E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
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【题目】在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD,下列说法正确的是( )
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A、小莹的速度随时间的增大而增大B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C、在起跑后180秒时,两人相遇D、在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面
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【题目】如图所示的图象反映的过程是:小强星期天从家跑步去体育场,在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔,然后步行回家,其中x表示时间,y表示小强离家的距离,根据图象回答下列问题.
(1)体育场离小强家有多远?小强从家到体育场用了多长时间?
(2)体育场距文具店多远?
(3)小强在文具店逗留了多长时间?
(4)小强从文具店回家的平均速度是多少?
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【题目】已知:
是最小的正整数,且
、
满足
,请回答问题:
(1)请直接写出
、
、
的值.
,
,
.
(2)
、
、
所对应的点分别为
、
、
,点
为一动点,其对应的数为
,点
在
、
之间运动时,请化简式子:
(请写出化简过程)
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(3)在(1)(2)的条件下,点
、
、
开始在数轴上运动,若点
以每秒
个单位长度的速度向左运动,同时,点
和点
分别以每秒
个单位长度和
个单位长度的速度向右运动,假设经过
秒钟过后,若点
与点
之间的距离表示为
,点
与点
之间的距离表示为
.请问:
的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由:若不变,请求其值.
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【题目】如图,在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC.
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(1)求证:AE=EC;
(2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.
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