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【题目】小明参加某个智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关.第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项).
(1)如果小明第一题不使用“求助”,那么小明答对第一道题的概率是 .
(2)如果小明将“求助”留在第二题使用,请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率.
(3)从概率的角度分析,你建议小明在第几题使用“求助”.(直接写出答案)
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【题目】如图,已知△ABC中,D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点,且EF∥AB,
=2.
(1)设
,
.试用
、
表示
;
(2)如果△ABC的面积是9,求四边形ADEF的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)
(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)求出△A1B1C1的面积;
(3)将△ABC向左平移2个单位,再向上平移2个单位得△A2B2C2,请直接写出点A2,B2,C2的坐标.
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【题目】如图,在Rt△ABC和Rt△BCD中,∠BAC=∠BDC=90°,BC=8,AB=AC,∠CBD=30°,BD=4
,M,N分别在BD,CD上,∠MAN=45°,则△DMN的周长为_____.
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【题目】有四种运算程序如下图所示,按要求完成下列题:
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(1)如图1,当输入数x=-2时,输出数y=_______ ;
(2)如图2,第一个带?号的运算框内,应填_______ ;第二个带?号运算框内,应填_______ ;
(3)如图3,当输入数x=1时,输出数y= _______;
(4)如图4,当输出的值y=26,则输入的值x=_______ .
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【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个.随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
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根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的m= ,n= ,并补全条形统计图;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ;
(3)已知该校共有900名学生,如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格,请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数.
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【题目】如图在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(3,0)、点B(0,3),顶点为M.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求∠OBM的正切值.
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【题目】已知正方形ABCD的边长为1,点P为正方形内一动点,若点M在AB上,且满足△PBC∽△PAM,延长BP交AD于点N,连结CM.
(1)如图一,若点M在线段AB上,求证:AP⊥BN;AM=AN;
(2)①如图二,在点P运动过程中,满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时,AP⊥BN和AM=AN是否成立?
②是否存在满足条件的点P,使得PC=
?(不需说明理由).
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