（1）求b的值

（2）当B在A左侧时，一点D从原点O出发以每秒2个单位的速度向左运动，请问D运动多少时间，可以使得D到A、B两点的距离之和为8?

（3）当B在A的左侧时，一点D从O出发以每秒2个单位的速度向左运动，同时点M从B出发，以每秒1个单位的速度向左运动，点N从A出发，以每秒4个单位的速度向右运动；在运动过程中，MN的中点为P，OD的中点为Q，请问MN-2PQ的值是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；如果没有变化，请求出这个值.

（1）将长方形纸片ABCD按图①所示的方式折叠，若点B′在OC′上，则∠EOF的度数为　 　；（直接填写答案）

（2）将长方形纸片ABCD按图②所示的方式折叠，若∠B′OC′＝20°，求∠EOF的度数；（写出必要解题步骤）

（3）将长方形纸片ABCD按图③所示的方式折叠，若∠EOF＝x°，则∠B′OC′的度数为　 　．（直接填写答案，答案用含x的代数式表示．

(1)补充完成图形；

(2)若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°.

（1）将点A向右平移3个单位可到达点B，再向上平移2个单位可到达点C，标出点B、点C，并联结AB、BC和AC，画出三角形ABC；

（2）画出三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形；

（3）画出三角形ABC关于点O的中心对称的图形．

结论：

（1）　 　；

（2）三角形　 　是三角形ABC关于直线PQ的轴对称的图形；

（3）三角形　 　是三角形ABC关于点O的中心对称的图形．

【题目】已知：△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=，将AC边所在直线向右平移，所得直线MN与BC边的延长线相交于点M，点D在AC边上，CD=CM，过点D的直线平分∠BDC，与BC交于点E，与直线MN交于点N，联接AM．

（1）若CM=，则AM= ；

（2）如图①，若点E是BM的中点，求证：MN=AM；

（3）如图②，若点N落在BA的延长线上，求AM的长．

（1）BC= cm；

（2）当t为多少时，四边形PQCD成为平行四边形？

（3）当t为多少时，四边形PQCD为等腰梯形？

（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．

（1）求顶点D的坐标（用含m的式子表示）；

（2）若OD⊥AD，求该抛物线的函数表达式；

（3）在（2）的条件下，设动点P在对称轴左侧该抛物线上，PA与对称轴交于点M，若△AME与△OAD相似，求点P的坐标．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AB=6，tan∠A=，求CD的长．