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【题目】如图(1)所示,E为矩形ABCD的边AD上一点,动点P、Q同时从点B出发,点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止,点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止.设P、Q同时出发t秒时,△BPQ的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分,其余各部分均为线段),则下列结论:
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①当0<t≤5时,y=
t2;②当t=6秒时,△ABE≌△PQB;③cos∠CBE=
;
④当t=
秒时,△ABE∽△QBP;
其中正确的是( )
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④
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【题目】如图,已知点C在线段AB上,点M,N分别在线段AC与线段BC上,且AM=2MC,BN=2NC.
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(1)若AC=9,BC=6,求线段MN的长;
(2)若MN=5,求线段AB的长.
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【题目】如图,在数轴上有三个点A、B、C,完成系列问题:
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(1)A、C两点间的距离是多少?
(2)在数轴上找到点D,使点D到B、C两点的距离相等;并在数轴上标出点D表示的数.
(3)若点E与B点的距离是5,求点E表示的数是什么?
(4)若点F与A点的距离是a(a>0),直接写出点F表示的数是多少?(用字母a表示)
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【题目】周末,李明去图书馆借书,下图是他离家的距离 y (千米)与时间 x (分钟)的函数图象,根据图象信息,解答下列问题:
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(1)李明家离图书馆有多远?
(2)李明在图书馆停留了多长时间?
(3)李明从图书馆返回家中用了多少时间?
(4)李明全程的平均速度是多少?
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【题目】已知:在平行四边形ABCD 中, A 的角平分线交CD 于 E .
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(1)若B 110,求AED 的度数;
(2)若 DE : EC 3 :1, AB 的长为8 ,求 AD 的长.
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【题目】如图1所示的遮阳伞,伞柄垂直于水平地面,其示意图如图2所示,当伞收紧时P与A重合,当伞慢慢撑开时,动点P由A向B移动,当点P到达B时,伞张得最开,此时最大张角∠ECF=150°,已知伞在撑开的过程中,总有PM=PN=CM=CN=6.0分米CE=CF=18.0分米.
(1)求AP长的取值范围;
(2)当∠CPN=60°,求AP的值;
(3)在阳光垂直照射下,伞张得最开时,求伞下的阴影(假定为圆面)面积S.(结果保留
)(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)
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【题目】芬芳园有一块四边形的空地ABCD,如图所示,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,DA=4m,BC=12m,CD=13m,求草皮的面积.
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【题目】刚刚升入初一,学习成绩优异但体育一般的王晴同学未雨绸缪,已经为将来的体育中考做起了准备.上周末她在家练习1分钟跳绳,以每分钟150下为基准,超过或不足的部分分别用正负数来表示,8次成绩(单位:下)分别是-10,-8,-5,-2,+2,+8,+3,-4.
(1)成绩最好的一次比最差的一次多跳多少下?
(2)求王晴这8次跳绳的平均成绩.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
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(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
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【题目】如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=6km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )
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A. 3
km B. 3
km C. 4km D. (3
-3)km
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