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【题目】如图,在平行四边形ABCD 中,边CD 5 ,对角线 AC 8 , DB 6.
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(1)求证:四边形 ABCD 是菱形;
(2)过点 D 作 DH AB 于点 H ,若点 P 是线段 AC 上的一个动点,求 PH PB 的最小.
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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线从A地出发前往B地,他们行进的路程y(km)与甲出发后的时间x(h)的函数图象如图所示.
(1)甲的速度是 y/km;
(2)当1≤x≤5时,求乙行进的路程y乙(km)关于x(h)的函数解析式;
(3)求乙出发多长时间遇到了甲.
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【题目】某中学决定派3名教师带
名学生到某风景区举行夏令营活动,甲旅行社收费标准为教师全票,学生半价优惠;乙旅行社收费标准为教师和学生全部按全票价的6折优惠.已知甲、乙两旅行社的全票价均为240元.
(1)用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少元?
(2)当
时,如果你是校长,你选择哪一家旅行社?
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【题目】在“创城文明志愿者”活动中,小明和小强两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察、统计上午7:00~12:00中闯红灯的人数,制作了如下两个数据统计图.
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(1)求该天上午7:00~12:00每小时闯红灯人数的平均数;
(2)估计一个月(按30天计算)上午7:00~12:00在该十字路口闯红灯的未成年人约有 人;
(3)根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.
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【题目】把下列各数填入相应的数集中:
+1
、-5%、200、-3、6.8、0、-
、0.12003407、1、-43.555、77%、-3![]()
(1)非负数集合:______________________(2)负有理数集合:________________________
(3)正整数集合:______________________(4)负分数集合:___________________________
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【题目】某餐厅中1张餐桌可坐6人,有以下两种摆放方式:
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(1)对于方式一,4张桌子拼在一起可坐多少人?
张桌子呢?对于方式二呢?
(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子,按方式一每5张拼成一张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?按方式二呢?
(3)在(2)中,若改成每8张拼成一张大桌子,则共可坐多少人?
(4)一天中午,该餐厅来了98为顾客共同就餐,但餐厅中只有25张这样的长方形桌子可用,若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆餐桌呢?
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【题目】如图,A地和B地都是海上观测站,B地在A地正东方向,且A、B两地相距2海里. 从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船C,同时,从B地发现船C在它的北偏东30°方向.
(1)在图中画出船C所在的位置;(要求用直尺与量角器作图,保留作图痕迹)
(2)已知三角形的内角和等于180°,求∠ACB的度数.
(3)此时船C与B地相距______海里.(只需写出结果,不需说明理由)
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【题目】近几年,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也在逐年增加.某商场从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,两种净化器的销售相关信息见下表:
A型销售数量(台) | B型销售数量(台) | 总利润(元) |
5 | 10 | 2 000 |
10 | 5 | 2 500 |
(1)每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少?
(2)该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台,其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍,为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大,请你设计相应的进货方案;
(3)已知A型空气净化器的净化能力为300 m3/小时,B型空气净化器的净化能力为200 m3/小时.某长方体室内活动场地的总面积为200 m2,室内墙高3 m.该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新,如不考虑空气对流等因素,至少要购买A型空气净化器多少台?
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【题目】如图,在矩形 ABCD 中,对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M ,与 BD 相交于点 N ,连接 BM 、 DN .
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(1)求证: BN DM ;
(2)若 AB 4 , AD 8,求 MD 的长.
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