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【题目】如图,在边长为 2 的正方形 ABCD 中,点 P 、Q 分别是边 AB 、 BC 上的两个动点(与点 A 、B 、C 不重合)且始终保持 BP BQ, AQ QE ,QE 交正方形外角平分线CE 于点 E , AE 交CD 于点 F ,连结 PQ 。
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(1)求证: APQ ≌ QCE ;
(2)求QAE 的度数;
(3)设 BQ x ,当 x 为何值时, QF CE ,并求出此时AQF 的面积。
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【题目】如图①,在长方形ABCD中,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从A出发,沿A、B、C、D路线运动,到D停止,点P的速度为每秒1 cm,a秒时点P的速度变为每秒bcm,图②是点P出发x秒后,△APD的面积S1(cm2)与y(秒)的函数关系图象:
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(1)根据图②中提供的信息,a= ,b= ,c= .
(2)点P出发后几秒,△APD的面积S1是长方形ABCD面积的四分之一?
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【题目】如图正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC边上,△AEF是等边三角形.以下结论:①EC=FC;②∠AED=75°;③AF=
CE;④EF的垂直平分线是直线AC.正确结论个数有( )个.
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A. 1B. 2C. 3D. 4
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【题目】如图,已知 AD 与 BC 相交于 E ,1 2 3, BD CD, ADB 90, CH AB于 H , CH 交 AD 于 F 。
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(1)求证: CD∥ AB ;
(2)求证: BDE ≌ ACE ;
(3)若O 为 AB 中点,求证:OF=
BE 。
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【题目】如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC 的垂直平分线交 AD 、BC 于点 E 、F , AC 与EF 交于点O ,连结 AF 、CE 。
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(1)求证:四边形 AFCE 是菱形;
(2)若 AB 4, AD 8 ,求菱形 AFCE 的边长。
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【题目】5月23、24日,兰州市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4:17:15.结合统计图回答下列问题:
(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?
(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次,那么这次测试中,成绩为120次的学生至少有多少人?![]()
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【题目】我市启动了第二届“美丽港城美在阅读”全民阅读活动.为了解市民每天的阅读时间情况,随机抽取了部分市民进行调查.根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表:
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(1) 补全表格;
(2) 将每天阅读时间不低于
的市民称为“阅读爱好者”.若我市约有
万人,请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人?
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【题目】九(1)班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.请解答以下问题:
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(1) 把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;
(2) 求月均用水量不超过
的家庭数占被调查家庭总数的百分比;
(3) 若该小区有
户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过
的家庭大约有多少户 ?
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【题目】八年 2 班组织了一次经典诵读比赛,甲乙两组各 10 人的比赛成绩如下表(10 分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(Ⅰ)甲组数据的中位数是 ,乙组数据的众数是 ;
(Ⅱ)计算乙组数据的平均数和方差;
(Ⅲ)已知甲组数据的方差是 1.4 分,则成绩较为整齐的是 。
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