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【题目】我市从2018年1月1日开始,禁止燃油助力车上路,于是电动自行车的市场需求量日渐增多.某商店计划最多投入8万元购进A、B两种型号的电动自行车共30辆,其中每辆B型电动自行车比每辆A型电动自行车多500元.用5万元购进的A型电动自行车与用6万元购进的B型电动自行车数量一样.
(1)求A、B两种型号电动自行车的进货单价;
(2)若A型电动自行车每辆售价为2800元,B型电动自行车每辆售价为3500元,设该商店计划购进A型电动自行车m辆,两种型号的电动自行车全部销售后可获利润y元.写出y与m之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,该商店如何进货才能获得最大利润?此时最大利润是多少元?
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【题目】如图,一次函数
的图象与
轴交于点
,与正比例函数
的图象相交于点
,且
.
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(1)分别求出这两个函数的解析式;
(2)求
的面积;
(3)点
在
轴上,且
是等腰三角形,请直接写出点
的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x-2与y轴相交于点A,与反比例函数y=
在第一象限内的图象相交于点B(m,2).
(1)求该反比例函数的关系式;
(2)若直线y=x-2向上平移后与反比例函数y=
在第一象限内的图象相交于点C,且△ABC的面积为18,求平移后的直线对应的函数关系式.
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【题目】如图,在边长为12的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交BC于点G.则BG的长为( )
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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【题目】某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其他费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高【 】
A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的垂直平分线上.
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A.0B.1C.2D.3
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【题目】如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度y(微克/毫升)随用药后的时间x(小时)变化的图象(图象由线段OA与部分双曲线AB组成).并测得当y=a时,该药物才具有疗效.若成人用药4小时,药物开始产生疗效,且用药后9小时,药物仍具有疗效,则成人用药后,血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大?
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【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy中,抛物线m:y=﹣2x2﹣2x的顶点为C,与x轴两个交点为P,Q.现将抛物线m先向下平移再向右平移,使点C的对应点C′落在x轴上,点P的对应点P′落在y轴上,则下列各点的坐标不正确的是( )
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A. C(﹣
,
) B. C′(1,0) C. P(﹣1,0) D. P′(0,﹣
)
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【题目】阅读下列材料、并完成任务.
无限循环小数化分数
我们知道分数
写出小数形式即
,反过来,无限循环小数
写成分数形式即
,一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.
先以无限循环小数
为例进行讨论.
设
,由
可知,
,所以
,解方程,得
,于是,得
.
再以无限循环小数
为例,做进一步的讨论.
无限循环小数
,它的循环节有两位,类比上面的讨论可以想到如下做法.
设
,由
可知,
.
所以
.解方程,得
,于是,
.
类比应用(直接写出答案,不写过程)
①
.②
.③
.
能力提升
将
化为分数形式,写出过程.
拓展探究
①
;
②比较大小
1(填“
”或“
”或“
”);
③若
,则
.
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【题目】“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行,一纵行及对角线的几个数之和都相等.图(l)所示是一个
幻方.有人建议向火星发射如图(2)所示的幻方图案,如果火星上有智能生物,那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物(人).图(3)是一个未完成的
幻方,请你类比图(l)推算图(3)中
处所对应的数字是( )
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A.1B.2C.3D.4
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