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【题目】如图，在平面直角坐标系中，动点P每次沿着与x轴成45°的方向运动，第一次从原点O向右上方运动1个单位长度到P1（
，），第二次从点P1向右下方运动1个单位长度到P2（
，0），第三次从点p2向右下方运动2个单位长度到P3（2，-），第四次从点P3向右上方动2个单位长度到P4（3，0），第五次从点P4向右上方运动3个单位长度到P5（
，
），第六次从点P5向右下方运动3个单位长度到P6（6，0）……依此规律下去，则P43的坐标为（ ）
A. （242，-11）B. （242，11）
C. （
）D. （
）
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【题目】将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵．
（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？
（2）设中间数为
，求出十字框中五个数之和；
（3）十字框中五个数之和能等于2 015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．
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【题目】如图，点A为平面直角坐标系第一象限内一点，直线y=x过点A，过点A作AD⊥y轴于点D，点B是y轴正半轴上一动点,连接AB，过点A作AC⊥AB交x轴于点C.
(1)如图，当点B在线段OD上时，求证：AB=AC；
(2)①如图，当点B在OD延长线上，且点C在x轴正半轴上， OA、OB、OC之间的数量关系为________(不用说明理由)；
②当点B在OD延长线上，且点C在x轴负半轴上，写出OA、OB、OC之间的数量关系，并说明原因.
(3)直线BC分别与直线AD、直线y=x交于点E、F，若BE=5，CF=12，直接写出AB的长.
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【题目】为了顺利通过“国家文明城市”验收，市政府拟对部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完成工程，又能使工程费用最少？
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【题目】商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件.据此规律，请回答:
(1)当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?
(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元?
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的中垂线DE交于点E，过点E作AC边的垂线，垂足为N，过点E作AB延长线的垂线，垂足为M.
(1)求证：BM=CN；
(2)若，AB=2，AC=8，求BM的长.
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