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【题目】为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:
(1)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.
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【题目】有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四个结论中正确的是_____(填写序号).
①如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
②如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;
③如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1;
④如果5是方程M的一个根,那么
是方程N的一个根.
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【题目】下列命题中,真命题是( ) .
A. 对角线相等的四边形是矩形;
B. 对角线互相垂直的四边形是菱形;
C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形;
D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.
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【题目】下列判定中,正确的个数有( )
①一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相平分且相等的四边形是矩形;
③对角线互相垂直的四边形是菱形;
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图,边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中,动点 P 从点 C 出发,以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动,点 Q 从点 O 同时出发,以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动,到达端点即停止运动,运动时间为 t 秒,连 PQ、BP、BQ.
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(1)写出 B 点的坐标;
(2)填写下表:
时间 t(单位:秒) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
OP 的长度 | ||||||
OQ 的长度 | ||||||
PQ 的长度 | ||||||
四边形 OPBQ 的面积 |
①根据你所填数据,请描述线段 PQ 的长度的变化规律?并猜测 PQ 长度的最小值.
②根据你所填数据,请问四边形 OPBQ 的面积是否会发生变化?并证明你的论断;
(3)设点 M、N 分别是 BP、BQ 的中点,写出点 M,N 的坐标,是否存在经过 M, N 两点的反比例函数?如果存在,求出 t 的值;如果不存在,说明理由.
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【题目】在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为
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A.(1.4,-1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)
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【题目】一次期中考试中,甲、乙、丙、丁、戍五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下 表所示:(单位:分)
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戍 | 平均分 | 标准差 | |
数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
| |
英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择.标准分 的计算公式是:标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差.从标准分看, 标准分大的考试成绩更好.请问甲同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考 得更好?
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【题目】小马虎做一道数学题,“已知两个多项式
,
,试求
.”其中多项式
的二次项系数印刷不清楚.
(1)小马虎看答案以后知道
,请你替小马虎求出系数“
”;
(2)在(1)的基础上,小马虎已经将多项式
正确求出,老师又给出了一个多项式
,要求小马虎求出
的结果.小马虎在求解时,误把“
”看成“
”,结果求出的答案为
.请你替小马虎求出“
”的正确答案.
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【题目】如图,已知点A,B,C,E,F是数轴上的点.回答下列问题:
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(1)A,C两点间的距离是多少?
(2)若点E与点B的距离是2,则E点表示的数是什么?
(3)F点与A点的距离是m(m>0),F点表示的数是多少?(用含字母m的代数式表示)
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