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    【题目】阅读材料，根据材料回答：

    例如1：

    .

    例如2：

    8×0.125＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125

    ＝(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)×(8×0.125)

    ＝(8×0.125)6 ＝1.

    （1）仿照上面材料的计算方法计算：；

    （2）由上面的计算可总结出一个规律：(用字母表示) ；

    （3）用（2）的规律计算：.

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    【题目】邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形．

    （1）猜想与计算：

    邻边长分别为3和5的平行四边形是_______阶准菱形；已知ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=8b+r，b=5r，请写出ABCD___________阶准菱形．

    （2）操作与推理：

    小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F处，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．

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    【题目】某校初三年级“数学兴趣小组”实地测量操场旗杆的高度．旗杆的影子落在操场和操场边的土坡上，如图所示，测得在操场上的影长BC=20 m，斜坡上的影长CD=8㎝，已知斜坡CD与操场平面的夹角为30°，同时测得身高l.65m的学生在操场 上的影长为3.3 m．求旗杆AB的高度．(结果精确到1m)

    (提示：同一时刻物高与影长成正比．参考数据：≈1.414．≈1.732．≈2.236)

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    【题目】某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准，该市的用户每月应交水费y（元）是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示．

    （1）若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

    （2）求当x＞18时，y关于x的函数表达式，若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

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    【题目】邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2 km，到达A村，继续向南骑行3 km到达B村，然后向北骑行9 km到达C村，最后回到邮局．

    (1)以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5 cm表示1 km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．

    (2)C村离A村有多远?

    (3)邮递员一共骑了多少千米？

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    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，4）．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）设点P（2，n）在此抛物线上，AP交y轴于点E，连接BE，BP，请判断△BEP的形状，并说明理由；

    （3）设抛物线的对称轴交x轴于点D，在线段BC上是否存在点Q，使得△DBQ成为等腰直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，E为AC的中点，连接DE并延长交BA的延长线于点F．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；

    （2）若∠F=30°，⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

    （1）求k、b的值；

    （2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

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    【题目】某商店准备进一批小工艺品，每件的成本是40元，经市场调查，销售单价为50元，每天销售量为100个，若销售单价每增加1元，销售量将减少10个．

    （1）求每天销售小工艺品的利润y（元）和销售单价x（元）之间的函数解析式；

    （2）商店若准备每天销售小工艺品获利960元，则每天销售多少个？销售单价定为多少元？

    （3）直接写出销售单价为多少元时，每天销售小工艺品的利润最大？最大利润是多少？

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    【题目】如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣2）是一次函数y=kx+b和反比例函数y=的图象的两个交点．

    （1）求一次函数和反比例函数的解析式；

    （2）直接写出图中△OAB的面积．

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