【题目】如图，点的坐标为，点的坐标为，点是轴上一点，且的值最小，

（1）确定点的位置，并求点的坐标；

（2）求的最小值．

【题目】如图，直线与轴相交于点A，与轴相交于点B.

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求△AOB的面积；

(3)若点P是轴上的一个动点，且△PAB是等腰三角形，则P点的坐标为___________.

【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

【题目】公司销售部门提供了某种产品销售收入(记为: /元)、销售成本(记为:/元)、销售量(记为: /吨)方面的信息如下:

①时，;

②时， ;

③与成正比例函数关系;④与成一次函数关系．

依据上述信息，解决下列问题:

（1）分别求出与的函数关系式;

（2）销售量为多少吨时，销售收入与销售成本相同?

（3）若销售量为吨时，求公司的利润． (利润=销售收入-销售成本)

（1）最后停留的地方在岗亭的哪个方向？距离岗亭多远？

（2）若摩托车行驶，每千米耗油0.06升，每升6.2元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？

【题目】已知：等腰三角形ABC的面积为30，AB=AC= 10，则底边BC的长度为_________ m.

如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

(1)求证:△AFE≌△DCE；

(2)连接AC、DF，填空：

①当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是矩形；

②当AB=_______时，以A、C、D、F为顶点的四边形是菱形。

【题目】如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；

（3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．