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【题目】如图①,在△ABC与△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠A是公共角。
(1)BD与CE的数量关系是:BD______CE;
(2)把图①△ABC绕点A旋转一定的角度,得到如图②所示的图形。
①求证:BD=CE;
②BD与CE所在直线的夹角与∠DAE的数量关系是什么?说明理由。
(3)若AD=10,AB=6,把图①中的△ABC绕点A顺时针旋转α度(0°<α≤360)直接写出BD长度的取值范围。
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【题目】某校计划购买篮球、排球共20个,购买2个篮球,3个排球,共需花费190元;购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。
(1)篮球和排球的单价各是多少元?
(2)若购买篮球不少于8个,所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案,并直接写出其中最省钱的购买方案
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【题目】如图,为探测某座山的高度AB,某飞机在空中C处测得山顶A处的俯角为31°,此时飞机的飞行高度为CH=4千米;保持飞行高度与方向不变,继续向前飞行2千米到达D处,测得山顶A处的俯角为50°,求此山的高度AB.(参考数据:tan31°≈0.6,1an50°≈1.2)
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【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=
的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
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【题目】把一个多边形沿着几条直线剪开,分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条,内角和是原多边形内角和的1.3倍.求:(多边形的内角和公式:(n-2)·180)
(1)原来的多边形是几边形?
(2)把原来的多边形分割成了多少个多边形?
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【题目】寻找公式,求代数式的值:从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表:
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(1)2+4+6+8+10+12=__________ (乘积的形式)
(2)当n个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系,用公式表示出来;
(3)并按此规律计算:(a)2+4+6+…+300的值; (b)172+174+176+…+500的值.
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【题目】(1)如图(1),O为四边形ABCD内一点,连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形?它与边数有何关系?
(2)如图(2),O在五边形ABCDE的AB上,连接OC、OD、OE,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
(3)如图(3),过A作六边形ABCDEF的对角线,可以得到几个三角形?它与边数有何关系?
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【题目】如图,在正六边形ABCDEF内放入2008个点,若这2008个点连同正六边形的六个顶点无三点共线,则该正六边形被这些点分成互不重合的三角形共_____个.
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【题目】州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)
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请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a= ,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.
(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?
(3)如果该县共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
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【题目】已知,如图,在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC,数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°,然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡AP攀行了26米,在坡顶A处又测得该塔的塔顶B的仰角为76°.
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求:(1)坡顶A到地面PO的距离;
(2)古塔BC的高度(结果精确到1米).
(参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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