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【题目】一个花坛的形状如图所示,它的两端是半径相等的半圆,求:
(1)花坛的周长l;
(2)花坛的面积S;
(3)若a=8m,r=5m,求此时花坛的周长及面积(π取3.14).
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【题目】已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣
x+b与抛物线的另一个交点为D.
(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;
(2)若在第三象限内的抛物线上有点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△ABC相似,求点P的坐标;
(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒
个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?
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【题目】已知
是最小的正整数,且
满足
,请回答:
(1)请直接写出
的值:
=______,
=______,
=______;
(2)在(1)的条件下,若点P为一动点,其对应的数为
,点P在0到2之间运动,即
时,化简:
;
(3)在(1)(2)的条件下,
,b,c分别对应的点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动,假设
秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC﹣AB的值是否随着时间
的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,乙车每小时运6吨,如图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后,仓库的库存量y(吨)与工作时间x(小时)之间函数图象,其中OA段只有甲、丙两车参与运输,AB段只有乙、丙两车参与运输,BC段只有甲、乙两车参与运输.
(1)在甲、乙、丙三辆车中,出货车是 .(直接写出答案)
(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨?
(3)由于仓库接到临时通知,要求三车在8小时后同时开始工作,但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出,问:8小时后,甲、乙两车又工作了几小时,使仓库的库存量为8吨?
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【题目】在ABCD中,AE⊥BC于点E,F为AB边上一点,连接CF,交AE于点G,CF=CB=AE.
(1)若AB
,BC
,求CE的长;
(2)求证:BE=CG﹣AG.
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【题目】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ;表示﹣3和2两点之间的距离是 ;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3,那么a= ;
(2)若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间,求|a+4|+|a﹣2|的值;
(3)当a取何值时,|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值是多少?请说明理由.
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【题目】如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,
,DE⊥BC,垂足为E.
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(1)求证:CD平分∠ACE;
(2)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求阴影部分的面积.
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【题目】某商店一种商品的定价为每件50元.商店为了促销,决定如果购买5件以上,则超过5件的部分打七折.
(1)用表达式表示购买这种商品的货款
(元)与购买数量
(件)之间的函数关系;
(2)当
,
时,货款分别为多少元?
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【题目】校车安全是近几年社会关注的热门话题,其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因.小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速,如下图,观测点设在到白田路的距离为100米的点P处.这时,一辆校车由西向东匀速行驶,测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒,且∠APO=60°,∠BPO =45°.
(1)求A、B之间的路程;(参考数据:
,
)
(2)请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度?
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