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【题目】如图，已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A，它的对称轴x=2与x轴交于点C，直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m），且与y轴、直线x=2分别交于点D、E．
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：①CB=CE；②D是BE的中点；
（3）若P（x，y）是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE？若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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【题目】在梯形
中，
，点
在直线
上，联结
，过点作的垂线，交直线
与点
，
（1）如图1，已知
，：求证：
；
（2）已知：，
① 当点在线段上，求证：；
② 当点在射线
上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.
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【题目】如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在
上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证： 
AC=BC+CD．
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【题目】如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
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【题目】某校七年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，七年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）求共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“爱国”主题所对应的圆心角是多少；
（4）如果该校七年级共有
名学生，请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
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【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB的中点O为圆心，OA为半径的圆交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）求证：BC2＝2CDOE；
（3）若
，求OE的长．
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【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注：获利=售价－进价)
(1)若商店计划销售完这批商品后能获利1 100元，请问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
(2)若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并指出获利最大的购货方案．
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【题目】五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h
B. 小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/h
C. 乡村公路总长为90km
D. 小明家在出发后5.5h到达目的地
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