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【题目】如图(1),平面直角坐标系中,点AB分别在xy轴上,点B的坐标为(01),∠BAO=30°.

1)求AB的长度;

2)以AB为一边作等边△ABE,作OA的垂直平分线MNAB的垂线AD于点,求证:BD=OE

3)在(2)的条件下,连接DEABF,求证:FDE的中点.

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【题目】等腰三角形ABC中,AB=AC,点DAC上一点。点EBD的延长线上,且AB=AEAF平分∠CAEDE于点F,连接CF

1)如图1,找到与∠CFB相等的角,并证明

2)如图2,如当∠ABC=60°,AF=mEF=n时,求FB的长(用含mn的式子表示)

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【题目】一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.

①当0≤x≤3时,求yx之间的函数关系.

3x≤12时,求yx之间的函数关系.

③当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.

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【题目】如图,已知点A1、A2、A3、…、Anx轴上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An1An=1,分别过点A1、A2、A3、Anx轴的垂线,交反比例函数y=(x0)的图象于点B1、B2、B3、…、Bn,过点B2B2P1A1B1于点P1,过点B3B3P2A2B2于点P2,…,若记△B1P1B2的面积为S1B2P2B3的面积为S2,…,BnPnBn+1的面积为Sn,则S1+S2++S2018=_____

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【题目】某中学举办网络安全知识答题竞赛,七、八年级根据初赛成绩各选出5名选手组成代表队参加决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示.

平均分(分)

中位数(分)

众数(分)

方差(分2

七年级

a

85

b

S七年级2

八年级

85

c

100

160

1)根据图示填空:a   b   c   

2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个代表队的决赛成绩较好?

3)计算七年级代表队决赛成绩的方差S七年级2,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.

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【题目】如图,A04)是直角坐标系y轴上一点,动点P从原点O出发,沿x轴正半轴运动,速度为每秒1个单位长度,以P为直角顶点在第一象限内作等腰RtAPB.设P点的运动时间为t秒.

1)若AB//x轴,求t的值;

2)当t=3时,坐标平面内有一点M(不与A重合),使得以MPB为顶点的三角形和△ABP全等,请求出点M的坐标;

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【题目】(2013年浙江义乌12分)如图1,已知x)图象上一点P,PAx轴于点A(a,0),点B坐标为(0,b)(b>0),动点M是y轴正半轴上B点上方的点,动点N在射线AP上,过点B作AB的垂线,交射线AP于点D,交直线MN于点Q,连结AQ,取AQ的中点为C.

(1)如图2,连结BP,求PAB的面积;

(2)当点Q在线段BD上时,若四边形BQNC是菱形,面积为,求此时P点的坐标;

(3)当点Q在射线BD上时,且a=3,b=1,若以点B,C,N,Q为顶点的四边形是平行四边形,求这个平行四边形的周长.

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【题目】已知为直线上的一点,且为直角,平分.

1)如图1,若,则等于多少度;

2)如图2,若平分,且,求的度数.

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【题目】随着人们生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入家庭,小明家中买了一辆小轿车,他连续记录了天中每天行驶的路程(如下表),以为标准,多于的记为,不足的记为,刚好的记为”.

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程

1)请求出这天中平均每天行驶多少千米?

2)若每行驶需用汽油升,汽油价/升,计算小明家这天的汽油费用大约是多少元?

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【题目】已知:如图,CAB上一点,点DE分别在AB两侧,ADBE,且ADBCBEAC

1)求证:CDCE

2)连接DE,交AB于点F,猜想BEF的形状,并给予证明.

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同步练习册答案