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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为(2,0),则下列说法:
①y随x的增大而减小;②b>0;③关于x的方程kx+b=0的解为x=2;④不等式kx+b>0的解集是x>2.
其中说法正确的有_________(把你认为说法正确的序号都填上).
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【题目】某中学七年级同学到野外开展数学综合实践活动,在营地看到一池塘,同学们想知道池塘两端的距离.有一位同学设计了如下测量方案:先在平地上取一个可直接到达A、B的点E(A、B为池塘的两端),连接AE、BE并分别延长AE至D,BE至C,使ED=AE,EC=EB,测出CD的长作为AB之间的距离.
(1)他的方案可行吗?请说明理由.
(2)若测得CD=10m,则池塘两端的距离是多少?
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【题目】 已知:如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P.若AE=AP=1,BP=
.下列结论:
①△APD≌△AEB;②点B到直线AE的距离为
;
③S△APD+S△APB=
+
;④S正方形ABCD=4+
.
其中正确结论的序号是_____.
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【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?
(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,
≈1.41,结果精确到0.1cm)
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【题目】如图所示,已知点C(1,0),直线
与两坐标轴分别交于A,B两点,D,E分别是线段AB,OA上的动点,则△CDE的周长的最小值是( )
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A.
B.10
C.
D.12
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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( )
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A. 35°B. 45°C. 50°D. 55°
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【题目】(1)操作思考:如图1,在平面直角坐标系中,等腰直角
的直角顶点
在原点,将其绕着点
旋转,若顶点
恰好落在点
处.则①
的长为______;②点
的坐标为______(直接写结果)
(2)感悟应用:如图2,在平面直角坐标系中,将等腰直角
如图放置,直角顶点
,点
,试求直线
的函数表达式.
(3)拓展研究:如图3,在直角坐标系中,点
,过点
作
轴,垂足为点
,作
轴,垂足为点
是线段
上的一个动点,点
是直线
上一动点.问是否存在以点
为直角顶点的等腰直角
,若存在,请直接写出此时
点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中, AB的垂直平分线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,∠BAC=124°,则∠DAE的度数为( )
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A.68°B.62°C.66°D.56°
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【题目】甲、乙两人在笔直的道路
上相向而行,甲骑自行车从
地到
地,乙驾车从
地到
地,假设他们分别以不同的速度匀速行驶,甲先出6分钟后,乙才出发,乙的速度为
千米/分,在整个过程中,甲、乙两人之间的距离
(千米)与甲出发的时间
(分)之间的部分函数图象如图.
(1)
两地相距______千米,甲的速度为______千米/分;
(2)直接写出点
的坐标______,求线段
所表示的
与
之间的函数表达式;
(3)当乙到达终点
时,甲还需______分钟到达终点
.
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