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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O,分别交BC于点D,交CA的延长线于点E,过点DDHAC于点H,连接DE交线段OA于点F.

(1)求证:DH是圆O的切线;

(2)若AEH的中点,求的值;

(3)若EA=EF=1,求圆O的半径.

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【题目】铜陵某初中根据教育部在中小学生中每天开展体育活动一小时的通知要求,共开设了排球、篮球、体操、羽毛球四项体育活动课,全校每个学生都可根据自己的爱好任选其中一项.体育老师在所有学生报名中,随机抽取了部分学生的报名情况进行了统计,并将结果整理后绘制了如图两幅不完整的统计图

根据以上统计图解答:

1)体育老师随机抽取了______名学生,并将条形图补充完整;

2)在扇形统计图中,求“排球”部分所对应的圆心角的度数并补全扇形统计图;

3)若学校一共有1600名学生,请估计该校报名参加“篮球”这一项目的人数.

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【题目】如图,在ABCD中,点EFBD上,且BFDE

1)写出图中所有你认为全等的三角形;

2)延长AEBC的延长线于G,延长CFDA的延长线于H(请补全图形),证明四边形AGCH是平行四边形.

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【题目】某商城销售A,B两种自行车.A型自行车售价为2 100/辆,B型自行车售价为1 750/辆,每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元,商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等.

(1)求每辆A,B两种自行车的进价分别是多少?

(2)现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆,设购进A型自行车m辆,这100辆自行车的销售总利润为y元,要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍,总利润不低于13 000元,求获利最大的方案以及最大利润.

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【题目】我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾为鼓励节约用水某市自来水公司采取分段收费标准右图反映的是每月收取水费y与用水量x之间的函数关系

1)小明家五月份用水8应交水费______

2)按上述分段收费标准小明家三、四月份分别交水费26元和18问四月份比三月份节约用水多少吨?

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【题目】如图,公路MN和公路PQ在点P处交汇,且∠QPN30°,点A处有一所中学,AP160m.若拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时:

(1)学校是否会受到噪声影响?

(2)如果不受影响,请说明理由;如果受影响,已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?

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【题目】如图,∠MON内有定点P.

(1)在射线OM上找点A,使点A到点P和点O的距离相等(保留作图痕迹)

(2)在射线ON上找点B,使△ABP周长最短(保留作图痕迹).

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【题目】已知坐标平面内的三个点,,,把向下平移个单位再向右平移个单位后得.

(1)画出平移后的图形,直接写出,,三个对应点,,的坐标;

(2)求的面积。

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【题目】已知:如图,在△ABC中,ADBC,交BC于点DE是线段AD上的点,且AD=BDDE=DC

(1)判断∠BED与∠C的关系,并说明理由.

(2)AC=13DC=5,求AE的长.

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【题目】为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC.(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.2)

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同步练习册答案