请用上面的知识解答下面的问题：

（1）数轴上表示 1 和 5 的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣2 和﹣4 的 两点之间的距离是 ，数轴上表示 1 和﹣3 的两点之间的距离是 ；

（2）数轴上表示 x 和﹣1 的两点 A 和 B 之间的距离是 ，如果|AB|=2， 那么 x 为 ；

（3）|x+1|+|x﹣2|取最小值是 ．

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

【题目】在等边三角形中，点从点出发沿射线运动，同时点从点出发沿线段的延长线运动，、两点运动的速度相同，与直线相交于点.

（1）如图①，过点作交于点，求证：.

（2）如图②，过点作直线的垂线，垂足为.

①当点在线段上运动时，求证：.

②当点在线段延长线上运动时，直接写出、与之间的数量关系.

【题目】在实施“城乡危旧房改造工程”中，河西区计划推出A、B两种新户型根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元

在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？

河西区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万元，河西区财政投入额资金不超过7700万元，其中国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元

请你计算求出A种户型至少可以建多少套？最多可以建多少套？

设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入．

【题目】对任意一个四位数，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称为“极数”；如果一个正整数是另一个正整数的平方，则称正整数是完全平方数.若四位数为“极数”，记，若是完全平方数，则______.

【题目】如图，在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.

(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，

①求证：△ADC≌△CEB.

②求证：DE=AD+BE.

(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，判断和的关系，并说明理由.

(1) 求证：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

请根据以上信息，回答下列问题：

（1）杨老师采用的调查方式是 （填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（3）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

【题目】如图，一次函数y=﹣x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P（2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面积．

【题目】在平面直角坐标系中，规定：抛物线的伴随直线为．例如：抛物线的伴随直线为，即y=2x﹣1．

（1）在上面规定下，抛物线的顶点坐标为　 　，伴随直线为　 　，抛物线与其伴随直线的交点坐标为　 　和　 　；

（2）如图，顶点在第一象限的抛物线与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D．

①若∠CAB=90°，求m的值；

②如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，△PBC的面积记为S，当S取得最大值时，求m的值．