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【题目】甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩(单位:分)如下表:

第一次

第二次

第三次

第四次

87

95

85

93

80

80

90

90

据上表计算,甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S2=17、S2=25,下列说法正确的是(  )

A. 甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分

B. 甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分

C. 乙同学四次数学测试成绩的众数是80分

D. 乙同学四次数学测试成绩较稳定

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【题目】在解决数学问题的过程中,我们常用到分类讨论的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答题目后提出的探究问题.

(提出问题)三个有理数abc,满足abc>0,求的值.

(解决问题)

解:由题意得:abc三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.

①当abc,都是整数,即a>0b>0c>0时,则= =1+1+1=3

②当abc有一个为正数,另两个位负数时,设a>0b<0c<0,则= =111=1

所以的值为31.

(探究)请根据上面的解题思路解答下面的问题:

(1)三个有理数abc满足abc<0,求的值;

(2)已知=9=4,且a<b,求a2b的值.

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【题目】低碳环保,你我同行”.近几年,各大城市的公共自行车给市民出行带来了极大的方便.图①是公共自行车的实物图,图②是公共自行车的车架示意图,点A.D、C、E在同一条直线上,CD=30cm,DF=20cm,AF=25cm,FD⊥AE于点D,座杆CE=15cm,且∠EAB=75°.

(1)求AD的长;

(2)求点EAB的距离.(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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【题目】如图,抛物线x轴交AB两点(A点在B点左侧),直线与抛物线交于AC两点,其中C点的横坐标为2.

(1)求AB 两点的坐标及直线AC的函数表达式;

(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;

(3)点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使ACFG这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图1,在RtABC中,ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合,OD交BC于点F,OE经过点C,且DOE=B.

(1)证明COF是等腰三角形,并求出CF的长;

(2)将扇形纸片DOE绕点O逆时针旋转,OD,OE与边AC分别交于点M,N(如图2),当CM的长是多少时,OMN与BCO相似?

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【题目】小明家与学校在同一直线上且相距720m,一天早上他和弟弟都匀速步行去上学,弟弟走得慢,先走1分钟后,小明才出发,已知小明的速度是80m/分,以小明出发开始计时,设时间为x(分),兄弟两人之间的距离为ym,图中的折线是y与x的函数关系的部分图象,根据图象解决下列问题:

(1)弟弟步行的速度是 m/分,点B的坐标是

(2)线段AB所表示的y与x的函数关系式是

(3)试在图中补全点B以后的图象.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,AB=ACDE是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB连接EF,证明:△AED≌△AEF

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【题目】已知ABC中,abc分别是∠A、∠B、∠C的对边,下列条件不能判断ABC是直角三角形的是(  )

A. b2c2a2B. abc345

C. A:∠B:∠C91215D. C=∠A﹣∠B

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【题目】如图,ABC是等腰直角三角形,延长BCE使BE=BA,过点BBDAE于点DBDAC交于点F,连接EF

1)求证:BF=2AD

2)若CE=,求AC的长.

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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上,将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到A1B1C1,然后将A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到A1B2C2

(1)在网格中画出A1B1C1A1B2C2

(2)计算线段AC从开始变换到A1 C2的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算)

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同步练习册答案