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【题目】如图,平面直角坐标系中,直线AB:y=x+by轴于点A(0,4),交x轴于点B.

(1)求点B的坐标;

(2)直线l垂直平分OBAB于点D,交x轴于点E,点P是直线l上一动点,且在点D的上方,设点P的纵坐标为n.

①用含n的代数式表示△ABP的面积;

②当SABP=8时,求点P的坐标;

(3)(2)中②的条件下,以PB为斜边作等腰直角△PBC,求点C的坐标。

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【题目】如图,在△ABC中,点DAB的中点,点FBC延长线上一点,连接DF,交AC于点E,连接BE,A=ABE.

(1)求证:DF是线段AB的垂直平分线;

(2)当AB=AC,A=46°时,求∠EBC及∠F的度数.

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【题目】现从A,B向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.

(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:

运往甲地(单位:吨)

运往乙地(单位:吨)

A

x

B

(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式

(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?

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【题目】某检修小组从A地出发,在东西方向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

-4

+8

-9

+8

+6

-5

-2

1)求收工时距A地多远?

2)若每km耗油0.4升,问一天共耗油多少升?

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【题目】小明在热气球A上看到横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为45°,36°.已知大桥BC与地面在同一水平面上,其长度为100m.请求出热气球离地面的高度(结果保留小数点后一位).参考数据:tan36°≈0.73.

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【题目】有理数 abc 在数轴上对应的点的位置,如图所示:① abc0;② |ab||bc||ac|;③ (ab)(bc)(ca)0;④ |a|1bc,以上四个结论正确的有( )个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】如图,在ABC中,点DE分别是边BCAC的中点,过点AAFBCDE的延长线于F点,连接ADCF

1)求证:四边形ADCF是平行四边形;

2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?请说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°.

(1)用圆规和直尺在AC上作点P,使点PA、B的距离相等.(保留作图痕迹,不写作法和证明)

(2)当满足(1)的点PAB、BC的距离相等时,求∠A的度数.

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【题目】如图,在一条不完整的数轴上从左到右有点ABC,其中AB2BC,设点ABC所对应数的和是m

1)若点C为原点,BC1,则点AB所对应的数分别为      m的值为   

2)若点B为原点,AC6,求m的值.

3)若原点O到点C的距离为8,且OCAB,求m的值.

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【题目】已知ABC中,BC=5,以BC为直径的O交AB边于点D.

(1)如图1,连接CD,则BDC的度数为

(2)如图2,若AC与O相切,且AC=BC,求BD的长;

(3)如图3,若A=45°,且AB=7,求BD的长.

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同步练习册答案