【题目】已知: ，.

(1)当x=1和-1时，分别求P，Q的值；

(2)当x=19时，P的值为a, Q的值为b，当x=-19时，分别求P, Q的值(用含a，b的代数式表示)；

(3)当x=m时，P, Q的值分别为c, d; 当x=-m时，P, Q的值分别为e, f,则在c，d, e, f四个有理数中，以下判断正确的是 (只要填序号即可).

①有两个相等的正数；②有两个互为相反数；③至多有两个正数；④至少有两个正数；⑤至多有一个负数；⑥至少有一个负数.

如图，求证：；

如图，作于G，试探究：当AB与AD满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论；

如图，以DE为斜边在矩形ABCD内部作等腰，交对角线BD于N，连接AM，若，请直接写出的值．

【题目】“莓好莒南 幸福家园”---2018年莒南县第三届草莓旅游文化节期间，甲、乙两家草莓采摘园草莓品质相同，销售价格也相同，均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠，优惠期间，设某游客的草莓采摘量为千克，在甲采摘园所需总费用为元，在乙采摘园所需总费用为元，图中折线OAB表示与x之间的函数关系．

求，与x的函数表达式；

若选择甲采摘园所需总费用较少，请求出草莓采摘量x的范围．

【题目】为了鼓励节约用电，某地用电标准规定：如果每户每月用电不超过度，那么每度按元缴纳；超过部分则按每度元缴纳．

（1）某户月份用电度，共交电费元，求．

（2）若该户月份的电费平均每度元，求月份共用电多少度？应交电费多少元？

根据以上信息解答下列问题：

（1）课外体育锻炼情况统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ；“经常参加课外体育锻炼的学生最喜欢的一种项目”中，喜欢足球的人数有 人，补全条形统计图．

（2）该校共有1200名学生，请估计全校学生中经常参加课外体育锻炼并喜欢的项目是乒乓球的人数有多少人？

（3）若在“乒乓球”、“篮球”、“足球”、“羽毛球”项目中任选两个项目成立兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法求恰好选中“乒乓球”、“篮球”这两个项目的概率．

(1)直接填写:①3与_ 是关于1的平衡数: :

②1-x与________是关于 1的平衡数(用含x的代数式表示);

(2)若，,先化简a. b,再判断a与b是否是关于1的平衡数.

【题目】在矩形ABCD中,AB=4,AD=9点F是边BC上的一点,点E是AD上的一点,AE:ED=1:2,连接EF、DF,若EF=2,则CF的长为______________。

①等腰三角形的高与中线重合

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

③顺次连接任意四边形的中点组成的新四边形为平行四边形

④七边形的内角和为900°，外角和为360°

⑤如果方程会产生增根，那么k的值是4

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

【题目】如图，在ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　）

A. 3B. 5C. 2D. 6.5