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    【题目】如图，平分于交OB于E，求CD的长．

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    【题目】在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AB=4，以B为圆心，BA为半径作⊙B交BC于点D，旋转∠ABD交⊙B于点E、F，连接EF交AC、BC边于点G、H．

    （1）若BE⊥AC，求tan∠CGH的值；

    （2）若AG=4，求△BEF与△ABC重叠部分的面积；

    （3）△BHE是等腰三角形时，∠ABD逆时针旋转的度数是_____．

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    【题目】如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75°方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长．（精确到1米，≈1.414，≈1.732）

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    【题目】若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．

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    【题目】国庆节期间某商场对顾客实行优惠，规定如下：若一次购物不超过 300 元（含 300 元），按标价九折优惠，若一次购物超过 300 元，但不超过 800 元（含 800 元），所有商品按标价给予八折优惠，若一次购物超过 800 元，其中 800 元按八折优惠之外，超过 800 元的部分给予六折优惠.

    （1）若某人一次购物货款为x元（x>1000），打折后应付多少元？

    （2）若某人两次购物分别付款180 元和 1000 元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他还可以节约多少元？

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    【题目】已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：

    ①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；

    ②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F.

    (1)求证：△BDF是等腰三角形；

    (2)如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O.

    ①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

    ②若AB＝6，AD＝8，求FG的长．

    图1

    图2

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    【题目】在一列数中，已知，当时，（符号表示不超过的最大整数，例如，则等于（ ）

    A.4B.3C.2D.1

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    【题目】如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )

    A.32个B.56个C.60个D.64个

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    【题目】如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域．

    （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？

    （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

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