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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作MECD于点E,1=2.

(1)若CE=1,求BC的长;

(2)求证:AM=DF+ME.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,BC=2,BAC=30°,斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动,下列结论:

若C、O两点关于AB对称,则OA=2

C、O两点距离的最大值为4;

若AB平分CO,则AB⊥CO;

斜边AB的中点D运动路径的长为

其中正确的是_____(把你认为正确结论的序号都填上).

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【题目】某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成,根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做6天可以完成,共需工程费用385200元;若单独完成,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元。

1)求甲、乙独做各需多少天?

2)若从节省资金的角度,应该选择哪个工程队?

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【题目】建立模型:

如图1,已知ABC,AC=BC,C=90°,顶点C在直线l上.

操作:

过点A作ADl于点D,过点B作BEl于点E.求证:CAD≌△BCE

模型应用:

(1)如图2,在直角坐标系中,直线l1:y=x+4与y轴交于点A,与x轴交于点B,将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2.求l2的函数表达式.

(2)如图3,在直角坐标系中,点B(8,6),作BAy轴于点A,作BCx轴于点C,P是线段BC上的一个动点,点Q(a,2a﹣6)位于第一象限内.问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形,若能,请求出此时a的值,若不能,请说明理由.

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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是AB、BD的中点,连接EF,点P从点E出发,沿EF方向匀速运动,速度为1cm/s,同时,点Q从点D出发,沿DB方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动.连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s,解答下列问题:

(1)求证:△BEF∽△DCB;

(2)当点Q在线段DF上运动时,若△PQF的面积为0.6cm2,求t的值;

(3)如图2过点QQG⊥AB,垂足为G,当t为何值时,四边形EPQG为矩形,请说明理由;

(4)当t为何值时,△PQF为等腰三角形?试说明理由.

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).

(1)求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;

(2)已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;

(3)若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.

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【题目】近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占“快递件”总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:

年份

2014

2015

2016

2017(预计)

快递件总量(亿件)

140

207

310

450

电商包裹件(亿件)

98

153

235

351

(1)请选择适当的统计图,描述2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”总量的百分比(精确到1%);

(2)若2018年“快递件”总量将达到675亿件,请估计其中“电商包裹件”约为多少亿件?

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【题目】已知四边形ABCD是正方形,△ADE是等边三角形,求∠BEC的度数.

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【题目】图(a)是正方形纸板制成的一副七巧板.

(1)请你在图(a)中给它的每一小块用①~⑦编号(编号直接标在每一小块对应图形内部的空白处;每小块只能与一个编号对应,每个编号只能和一个小块对应),并同时满足以下三个条件:

条件1:编号为①~③的三小块可以拼成一个轴对称图形;

条件2:编号为④~⑥的三小块可以拼成一个中心对称图形;

条件3:编号为的小块是中心对称图形.

(2)请你在图(b)中画出编号为①~③的三小块拼出的轴对称图形;在图(c)中画出编号为④~⑥的三小块拼出的中心对称图形.(注意:没有编号不得分)

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【题目】计算下列各式:

(1)

(2)

(3)

(4)

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同步练习册答案