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【题目】已知数轴上有ABC三点,分别代表﹣36,﹣1010,两只电子蚂蚁甲,乙分别从AC两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.

1)问多少秒后,甲到ABC的距离和为60个单位?

2)若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从AC两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?

3)在(1)(2)的条件下,当甲到ABC的距离和为60个单位时,甲调头返回.问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.

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【题目】《九章算术》中的折竹抵地问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为( )

A. x26(10x)2B. x262(10x)2

C. x262(10x)2D. x26(10x)2

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【题目】如图,直线l1经过过点P(2,2),分别交x轴、y轴于点A(4,0),B。

(1)求直线l1的解析式;

(2)点Cx轴负半轴上一点,过点C的直线l2交线段AB于点D

如图1,当点D恰与点P重合时,点Qt,0)为x轴上一动点,过点QQMx轴,分别交直线l1l2于点MN。若MN=2MQ,求t的值;

如图2,若BC=CD,试判断mn之间的数量关系并说明理由。

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【题目】如图,在中,,以线段为边向外作等边,点是线段的中点,连结并延长交线段于点.

(1)求证:四边形为平行四边形;

(2)求平行四边形的面积;

(3)如图,分别作射线,如图中的两个顶点分别在射线上滑动,在这个变化的过程中,求出线段的最大长度.

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【题目】货轮上卸下若干只箱子,其总重量为10t,每只箱子的重量不超过1t,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少辆载重3t的汽车?

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【题目】某书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于1118元,预这100本图书全部售完的利润不低于1100元,两种图书的进价、售价如表所示:

甲种图书

乙种图书

进价(元/本)

8

14

售价(元/本)

18

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请回答下列问题:

1)书店有多少种进书方案?

2)在这批图书全部售出的条件下,(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?(请你用所学的一次函数知识来解决)

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【题目】如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.

1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________

2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.

方法① __________________.方法② _____________________

3)观察图②,你能写出(m+n)2(m-n)2mn这三个代数式之间的等量关系吗?

答:________________________ .

4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6ab=4,则求(a-b)2的值.

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【题目】我们知道,y=x的图象向右平移1个单位得到y=x1的图象,类似的,y=k≠0)的图象向左平移2个单位得到y=k≠0)的图象.请运用这一知识解决问题.

如图,已知反比例函数y=的图象C与正比例函数y=axa≠0)的图象l相交于点A1m)和点B

1)写出点B的坐标,并求a的值;

2)将函数y=的图象和直线AB同时向右平移nn0个单位长度,得到的图象分别记为C1l1,已知图象C1经过点M32).

①分别写出平移后的两个图象C1l1对应的函数关系式;

②直接写出不等式+4≤ax的解集.

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【题目】为增强环境保护意识,争创“文明卫生城市”,某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查,按年龄分组,得到下面的各组人数统计表:

各组人数统计表

组号

年龄分组

频数(人)

频率

第一组

20≤x<25

50

0.05

第二组

25≤x<30

a

0.35

第三组

35≤x<35

300

0.3

第四组

35≤x<40

200

b

第五组

40≤x≤45

100

0.1

(1)求本次调查的样本容量及表中的a、b的值;

(2)调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图,政策规定:本次调查满意人数超过调查人数的一半,则称调查结果为满意.如果第一组满意人数为36,请问此次调查结果是否满意;并指出第五组满意人数的百分比;

(3)从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员,在这5人中随机抽取2人介绍经验,求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率.

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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调査了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:

(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;

(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;

(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.

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