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【题目】已知数轴上有A,B,C三点,分别代表﹣36,﹣10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒.
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(1)问多少秒后,甲到A,B,C的距离和为60个单位?
(2)若乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?
(3)在(1)(2)的条件下,当甲到A、B、C的距离和为60个单位时,甲调头返回.问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点;若不能,请说明理由.
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【题目】《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺.问折高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺,则可列方程为( )
A. x2-6=(10-x)2B. x2-62=(10-x)2
C. x2+62=(10-x)2D. x2+6=(10-x)2
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【题目】如图,直线l1经过过点P(2,2),分别交x轴、y轴于点A(4,0),B。
(1)求直线l1的解析式;
(2)点C为x轴负半轴上一点,过点C的直线l2:
交线段AB于点D。
如图1,当点D恰与点P重合时,点Q(t,0)为x轴上一动点,过点Q作QM⊥x轴,分别交直线l1、l2于点M、N。若
,MN=2MQ,求t的值;
如图2,若BC=CD,试判断m,n之间的数量关系并说明理由。
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【题目】如图,在
中,
,
,
,以线段
为边向外作等边
,点
是线段
的中点,连结
并延长交线段
于点
.
(1)求证:四边形
为平行四边形;
(2)求平行四边形
的面积;
(3)如图,分别作射线
,
,如图中
的两个顶点
,
分别在射线
,
上滑动,在这个变化的过程中,求出线段
的最大长度.
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【题目】某书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于1118元,预这100本图书全部售完的利润不低于1100元,两种图书的进价、售价如表所示:
甲种图书 | 乙种图书 | |
进价(元/本) | 8 | 14 |
售价(元/本) | 18 | 26 |
请回答下列问题:
(1)书店有多少种进书方案?
(2)在这批图书全部售出的条件下,(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?(请你用所学的一次函数知识来解决)
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【题目】如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
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(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________;
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法① __________________.方法② _____________________;
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m-n)2,mn这三个代数式之间的等量关系吗?
答:________________________ .
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=6,ab=4,则求(a-b)2的值.
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【题目】我们知道,y=x的图象向右平移1个单位得到y=x﹣1的图象,类似的,y=
(k≠0)的图象向左平移2个单位得到y=
(k≠0)的图象.请运用这一知识解决问题.
如图,已知反比例函数y=
的图象C与正比例函数y=ax(a≠0)的图象l相交于点A(1,m)和点B.
(1)写出点B的坐标,并求a的值;
(2)将函数y=
的图象和直线AB同时向右平移n(n>0)个单位长度,得到的图象分别记为C1和l1,已知图象C1经过点M(3,2).
①分别写出平移后的两个图象C1和l1对应的函数关系式;
②直接写出不等式
+4≤ax的解集.
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【题目】为增强环境保护意识,争创“文明卫生城市”,某企业对职工进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查,按年龄分组,得到下面的各组人数统计表:
各组人数统计表
组号 | 年龄分组 | 频数(人) | 频率 |
第一组 | 20≤x<25 | 50 | 0.05 |
第二组 | 25≤x<30 | a | 0.35 |
第三组 | 35≤x<35 | 300 | 0.3 |
第四组 | 35≤x<40 | 200 | b |
第五组 | 40≤x≤45 | 100 | 0.1 |
(1)求本次调查的样本容量及表中的a、b的值;
(2)调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图,政策规定:本次调查满意人数超过调查人数的一半,则称调查结果为满意.如果第一组满意人数为36,请问此次调查结果是否满意;并指出第五组满意人数的百分比;
(3)从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员,在这5人中随机抽取2人介绍经验,求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概率.
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【题目】某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间(单位:h),随机调査了该校的部分初中学生.根据调查结果,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
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(Ⅰ)本次接受调查的初中学生人数为___________,图①中m的值为_____________;
(Ⅱ)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅲ)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据,若该校共有800名初中学生,估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.
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