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【题目】(2015湖州)如图,已知抛物线C1:
和C2:
都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一交点分别为M,N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是____________________和__________________.
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【题目】有8筐白菜,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称后的记录如下:
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(1)这8筐白菜中,最接近25千克的那筐白菜为______千克;
(2)以每筐25千克为标准,这8筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2元,则出售这8筐白菜可卖多少元?
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【题目】学校餐厅中,一张桌子可坐6人,现有以下两种摆放方式:
(1)当有5张桌子时,第一种方式能坐 人,第二种方式能坐 人.
(2)当有n张桌子时,第一种方式能坐 人,第二种方式能坐 人.
(3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=4,点D为边AB上一动点,DE⊥AC,DF⊥BC,垂足为E,F. 连接EF,CD.
(1)求证:EF=CD;
(2)当EF为何值时,EF∥AB;
(3)当四边形ECFD为正方形时,求EF的值.
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【题目】计算与化简
(1)-18+21+(-13)
(2)-81÷
×
÷(-16)
(3)(
+
-
)×(-24)
(4)-22-
×[4-(-3)2]
(5)化简:5(3x2y-xy2)-4(-xy2+2x2y)
(6)先化简,再求值:-
x+2(x-
y2) - (-
x+
y2);其中x=2,y=
.
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【题目】如图,数轴上有三个点A、B、C,表示的数分别是﹣4、﹣2、3,请回答:
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(1)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等,则需将点C向左移动 个单位;
(2)若移动A、B、C三点中的两个点,使三个点表示的数相同,移动方法有 种,其中移动所走的距离和最小的是 个单位;
(3)若在原点处有一只小青蛙,一步跳1个单位长.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此规律继续跳下去,那么跳第100次时,应跳 步,落脚点表示的数是 ;
(4)若有两只小青蛙A、B,它们在数轴上的点表示的数分别为整数x、y,且|x﹣2|+|y+3|=2,求两只小青蛙A、B之间的距离.
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【题目】如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于 .
(2)请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积.
方法① ;方法② .
(3)观察图②,请写出(m+n)2、(m﹣n)2、mn这三个代数式之间的等量关系: .
(4)若a+b=6,ab=5,则求a﹣b的值.
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【题目】观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
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(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)试用含有n的式子表示第n个等式: ;(n为正整数)
(3)请用上述规律计算:
①1+3+5+…+49;
②101+103+105+…+197+199.
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【题目】有依次3个数:2、9、7.对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:2、7、9、-2、7,这称为第1次操作,做第2次同样的操作后也可以产生一个新数串:2、5、7、2、9、-11、-2、9、7,继续依次操作下去,问从数串2、9、7开始操作第20次后所产生的那个数串的所有数之和是___________.
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【题目】如图,四边形ABCD是矩形,AD∥
轴,点B的坐标为 (-1,2),点D的坐标为(2,4),将直线y=x-2向上平移m个单位,使平移后的直线恰好经过点D .
(1)求m的值;
(2)平移后的直线与矩形的边BC交于点E,求△CDE的面积.
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