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【题目】端午节前夕,小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个棕子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同).已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元,小东妈妈发现,花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同.

1)求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元?

2)小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个,她的一张购物卡上还有余额40元,若只用这张购物卡,她最多能购买粽子多少个?

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【题目】如图所示,已知直线x、y轴交于B、C两点,A(0,0),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1△AA1B1,第2△B1A2B2,第3△B2A3B3,…则第n个等边三角形的边长等于(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y= 的图象经过点C(3,m).

(1)求菱形OABC的周长;

(2)求点B的坐标.

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【题目】嘉琪同学要证明命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形是正确的,她先用尺规作出了如图所示的□ABCD,并写出了如下尚不完整的已知和求证.

已知:如图,在四边形ABCD中,BC=ADAB=  

求证:四边形ABCD  四边形.

1)补全已知和求证(在方框中填空);

2)嘉琪同学想利用三角形全等,依据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来证明.请你按她的想法完成证明过程.

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【题目】某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.

(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来;

(2)设生产A、B两种产品总利润为y元,其中一种产品生产件数为x件,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明那种方案获利最大?最大利润是多少?

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【题目】某中学为打造体育特色学校,落实每天锻炼1小时的规定,经调查研究后决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球项目.七年级共有六个班,每班的人数以人为标准,各班人数情况如下表.八年级学生人数比七年级学生人数的2倍少240人,九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的和.(说明:1901班表示七年级一班)

班级

1901

1902

1903

1904

1905

1906

与标准人数的()

+3

+2

-2

+2

0

-1

(1)用含的代数式表示七年级学生人数.

(2)学校按每人一根跳绳,一个毽球,两人一副羽毛球拍的标准,购买相应的体育器材以满足学生的锻炼需要,已知跳绳每根5元,毽球每个3元,羽毛球拍每副18元,当时,求购买器材的总费用.

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【题目】“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按235的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:

序号

1

2

3

4

5

6

笔试成绩/分

66

90

86

64

65

84

专业技能测试成绩/分

95

92

93

80

88

92

说课成绩/分

85

78

86

88

94

85

(1)写出说课成绩的中位数、众数;

(2)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这6名选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?

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【题目】如图,抛物线y=x2+2x的顶点为M,与x轴交于0A两点,点Pa0)是线段0A上一动点(不包括端点),过点Py轴的平行线,交直线y=x于点B,交抛物线于点C,以BC为一边,在BC的右侧作矩形BCDE,若CD=2,则当矩形BCDEOAM重叠部分为轴对称图形时,a的取值范围是__

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【题目】如图,点AB分别在x轴、y轴上(OAOB),以AB为直径的圆经过原点OC的中点,连结ACBC.下列结论:①AC=BC②若OA=4OB=2,则ABC的面积等于5③若OAOB=4,则点C的坐标是(22.其中正确的结论有( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【题目】今年假期某校对操场进行了维修改造,如图是操场的一角.在长为米,宽为米的长方形场地中间,并排着两个大小相同的篮球场,这两个篮球场之间以及篮球场与长方形场地边沿的距离都为.

(1)直接写出一个篮球场的长和宽;(用含字母的代数式表示)

(2)用含字母的代数式表示这两个篮球场占地面积的和,并求出当时,这两个篮球场占地面积的和.

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同步练习册答案