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【题目】在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.
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【题目】小明和小亮两人从甲地出发,沿相同的线路跑向乙地,小明先跑一段路程后,小亮开始出发,当小亮超过小明150米时,小亮停在此地等候小明,两人相遇后,两人一起以小明原来的速度跑向乙地,如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与小明出发的时间x(秒)的函数图象,请根据题意解答下列问题:
(1)在跑步的全过程中,小明共跑了 米,小明的速度为 米/秒.
(2)求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间;
(3)求小亮出发多长时间第一次与小明相遇?
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(
,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
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【题目】已知:M=3a2+4ab -5a-6,N=a2-2ab-4
(1)化简:5M-(3N + 4M),结果用含a、b的式子表示.
(2)若式子5M-(3N + 4M)的值与字母a的取值无关,求b4+
M-
N-
的值.
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【题目】观察下列三行数:
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(1)第①行的第n个数是_______(直接写出答案,n为正整数)
(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系?
(3)取每行的第9个数,记这三个数的和为a,化简计算求值:(5a2-13a-1)-4(4-3a+
a2)
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【题目】江夏区某出租车在某一天以江夏体育馆为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-2,-5,-4,-12,+8,+3,-1,-4,+10
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离江夏体育馆出发点多远?
(2)直接写出该出租车在行驶过程中,离江夏体育馆最远的距离是______.
(3)出租车按物价部门规定,行程不超过3km的(含3km),按起步价8元收费,若行程超过3km的,则超过的部分,每千米加收1.2元,该司机这天的营业额是多少?
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【题目】已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD于K.
(1)如图1,求证:KE=GE;
(2)如图2,连接CABG,若∠FGB=
∠ACH,求证:CA∥FE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接CG交AB于点N,若sinE=
,AK=
,求CN的长.
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【题目】如图,直线l1的解析式为y=﹣x+2,l1与x轴交于点B,直线l2经过点D(0,5),与直线l1交于点C(﹣1,m),且与x轴交于点A,
(1)求点C的坐标及直线l2的解析式;
(2)求△ABC的面积.
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