题：分解因式：

解：将“”看成整体，设，则原式＝

再将“”还原，得原式＝.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你仿照上面的方法解答下列问题：

(1)因式分解： ； .

(2)因式分解： ； .

(3)求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个正整数的平方．

(1)求该童装4月份的销售单价；

(2)若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售，若该童装的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?

（1）若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过A点．

（2）若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标．

（1）当t=　 　时，△PQR的边QR经过点B；

（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

【题目】如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动；第1次点A向左移动3个单位长度至点，第2次从点向右移动6个单位长度至点，第3次从点向左移动9个单位长度至点，…，按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离不小于20，那么n的最小值是________．

对于甲、乙两人的作法，可判断(　　)

A. 甲正确，乙错误 B. 甲错误，乙正确

C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误

（1）求证：AD是⊙O的切线；

（2）若BC＝4，cosC＝ ，求⊙O的半径．

（1）数轴上点B表示的数是　 　，点P表示的数是　 　（用含t的代数式表示）；

（2）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：

①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？

②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：yx+4交x轴于点A，交y轴于点B．直线CD：yx﹣1与直线AB相交于点M，交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）直接写出点B和点D的坐标；

（2）若点P是射线MD上的一个动点，设点P的横坐标是x，△PBM的面积是S，求S与x之间的函数关系；

（3）当S＝20时，平面直角坐标系内是否存在点E，使以点B、E、P、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，说明理由．