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【题目】已知点O在直线MN上,过点O作射线OP,使∠MOP=130°,现将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处.
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(1)如图①,当三角板的一边OA在射线OM上,另一边OB在直线MN的上方时,∠POB的度数 是 ;
(2)若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置,此时OB恰好平分∠PON,则∠BOP 的度数为 ;∠AOM 的度数为 ;
(3)若将三角板绕点O旋转至图③所示位置,此时OA在∠PON 的内部,
①若 OP 所在的直线平分∠MOB,则∠POA 的度数为 ;
②∠BON-∠POA的度数为 .
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【题目】如图,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图:
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(1)画直线 AB;
(2)作射线 BC;
(3)画线段 CD;
(4)连接 DA 并延长,请使用直尺和圆规在线段 DA 的延长线上作线段 DE,使得 DE=2AD;
(5)数数看,此时图中共有 条线段,以 A 为端点的射线共有 条.
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【题目】“某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的 A、B 两种长方体形状的无盖纸盒.现 有正方形纸板 120 张,长方形纸板 360 张,刚好全部用完,问能做成多少个 A 型盒子?”则下列结论 正确的个数是( )
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①甲同学:设 A 型盒子个数为 x 个,根据题意可得: 4x 3
360
②乙同学:设 B 型盒中正方形纸板的个数为 m 个,根据题意可得: 3
4(120 m) 360
③A 型盒 72 个
④B 型盒中正方形纸板 48 个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知,点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0,且满足|a+8|+(b﹣12)2=0,点M、N分别从O、B出发,同时向左匀速运动,M的速度为1个单位长度每秒,N的速度为3个单位长度每秒,A、B之间的距离定义为:AB=|a﹣b|.
(1)直接写出OA= .OB= ;
(2)设运动的时间为t秒,当t为何值时,恰好有AN=2AM;
(3)若点P为线段AM的中点,Q为线段BN的中点,M、N在运动的过程中,PQ+MN的长度是否发生变化?若不变,请说明理由,若变化,当t为何值时,PQ+MN有最小值?最小值是多少?
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【题目】已知O为直线AB上一点,射线OD、OC、OE位于直线AB上方,OD在OE的左侧,∠AOC=120°,∠DOE=α.
(1)如图1,α=70°,当OD平分∠AOC时,求∠EOB的度数.
(2)如图2,若∠DOC=2∠AOD,且α<80°,求∠EOB的度数(用含α的代数式表示);
(3)若α=90°,点F在射线OB上,若射线OF绕点O顺时针旋转n°(0<n<180),∠FOA=2∠AOD,OH平分∠EOC,当∠FOH=∠AOC时,求n的值.
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【题目】甲、乙两大型超市为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动,凡购物满200元,均可得到一次抽奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,抽奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 | 两 红 | 一红一白 | 两 白 |
礼金券(元) | 20 | 50 | 20 |
乙超市:
球 | 两 红 | 一红一白 | 两 白 |
礼金券(元) | 50 | 20 | 50 |
【1】(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;
【2】(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.
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【题目】几何计算
(1)如图1,∠AOC,∠BOD都是直角,且∠AOB与∠AOD的度数比是2:11,求∠BOC的度数.
(2)如图2,点C分线段AB为3:4,AC<BC,点D分线段为AB上一点且11BD=3AD,若CD=10cm,求AB的长.
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