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【题目】九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________

(2)补全频数分布直方图;

(3)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.

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【题目】把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体,

(1)画出从正面看,从左面看,从上面看该几何体得到的形状图:

(2)试求出该几何体的表面积:

(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变,那么最多可以再添加_ 个小正体.

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【题目】(1)如图,已知点AB在双曲线x>0)上,AC⊥x轴于CBD⊥y轴于点DACBD交于点PPAC的中点,点B的横坐标为bAB的坐标分别为___________(bk表示),由此可以猜想APCP的数量关系是______.

(2)四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数yy的图象上,对角线BDy轴,且BDAC于点PPBD的中点,点B的横坐标为4

①当时,判断四边形ABCD的形状并说明理由.

②四边形ABCD能否成为正方形?若能,直接写出此时mn之间的数量关系;若不能,试说明理由.

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【题目】无锡阳山水蜜桃上市后,甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃,甲超市销售方案是:将水蜜桃按分类包装销售,其中挑出优质大个的水蜜桃400箱,以进价的2倍价格销售,剩下的水蜜桃以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将水蜜桃分类,直接销售,价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价.若两超市将水蜜桃全部售完,其中甲超市获利42000(其它成本不计).问:

(1)水蜜桃进价为每箱多少元?

(2)乙超市获利多少元?哪种销售方式更合算?

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【题目】如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.

下列判断:

①当x>0时,y1>y2
x0时,x值越大,M值越小;

使得M大于2x值不存在;
使得M=1x值是.其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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【题目】对于两数ab,给定一种运算 ab=a+b-ab 则在下列等式中:①ab=ba;②a0=a;③(ab) c= a(bc) 正确的有___________ (填序号)

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【题目】某市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.

组别

成绩x/

频数

A

a

B

8

C

12

D

14

(1)一共抽取了_____个参赛学生的成绩;表中____;

(2)补全频数分布直方图;

(3)计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数;

(4)某校共有2000人,安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人?

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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条折线数轴”.图中点A表示-10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C 在数轴上相距 28 个长度单位,动点 P 从点 A 出发, 2 单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动,从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半; P 从点 A 出发的同时,点 Q 从点 C 出发,以 1 单位秒的速度沿着折线数轴的负方向运动,当 P 到达 B 点时,点 PQ 均停止运动. 设运动的时间为 t . 问:

1)当 t=3s 时,点 P 和点 O 在数轴上相距 个长度单位; t=7.5s 时,点 P 和点 O 在数轴上相距 个长度单位; t=9s 时,点 P 和点 Q 在数轴上相距 个长度单位.

2)当 PQ 两点相遇时,求出相遇时间及相遇点 M 所对应的数是多少?

3)是否存在某一时刻使得 PO 两点在数轴上相距的长度与 QB 两点在数轴上相距的长度相等? 若存在,请直接写出 t 的取值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在格线上.线段AB的两个端点也在格点上.

(1)若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′.试在图中画出线段A′B′

(2)若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称,请画出线段A″B″

(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点,当点AB′B″P连接的四边围成的四边形为平行四边形时,请你直接写出点P的坐标.

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【题目】Rt△ACB中,∠C=90°,点OAB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与ACAB分别交于点DE,且∠CBD=∠A

1)判断直线BD⊙O的位置关系,并证明你的结论;

2)若AD∶AO=8∶5BC=3,求BD的长.

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同步练习册答案