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【题目】九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动,并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现.老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间,并将统计的时间(单位:小时)分成5组:A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成两幅不完整的统计图(如图).
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请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该班的小明同学这一周做家务2小时,他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多,你认为小明的判断符合实际吗?请用适当的统计知识说明理由.
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【题目】把边长为2厘米的6个相同正方体摆成如图所示的几何体,
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(1)画出从正面看,从左面看,从上面看该几何体得到的形状图:
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(2)试求出该几何体的表面积:
(3)如果在该几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持该几何体从左面看和从上面看得到的形状不变,那么最多可以再添加_ 个小正体.
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【题目】(1)如图,已知点A、B在双曲线
(x>0)上,AC⊥x轴于C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,点B的横坐标为b.A与B的坐标分别为_____、______(用b与k表示),由此可以猜想AP与CP的数量关系是______.
(2)四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y
与y
的图象上,对角线BD∥y轴,且BD⊥AC于点P,P是BD的中点,点B的横坐标为4.
①当
时,判断四边形ABCD的形状并说明理由.
②四边形ABCD能否成为正方形?若能,直接写出此时m,n之间的数量关系;若不能,试说明理由.
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【题目】无锡阳山水蜜桃上市后,甲、乙两超市分别用60000元以相同的进价购进相同箱数的水蜜桃,甲超市销售方案是:将水蜜桃按分类包装销售,其中挑出优质大个的水蜜桃400箱,以进价的2倍价格销售,剩下的水蜜桃以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将水蜜桃分类,直接销售,价格按甲超市分类销售的两种水蜜桃售价的平均数定价.若两超市将水蜜桃全部售完,其中甲超市获利42000元(其它成本不计).问:
(1)水蜜桃进价为每箱多少元?
(2)乙超市获利多少元?哪种销售方式更合算?
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【题目】如图,已知抛物线y1=-2x2+2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M=y1=y2.例如:当x=1时,y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.
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下列判断:
①当x>0时,y1>y2;
②当x<0时,x值越大,M值越小;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是
或
.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】对于两数a和b,给定一种运算 “⊕”: a⊕b=a+b-ab, 则在下列等式中:①a⊕b=b⊕a;②a⊕0=a;③(a⊕b) ⊕c= a⊕(b⊕c) 正确的有___________ (填序号)
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【题目】某市为加强学生的安全意识,组织了全市学生参加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的不完整的统计表和统计图,如图所示,请根据图表信息解答以下问题.
组别 | 成绩x/分 | 频数 |
A组 |
| a |
B组 |
| 8 |
C组 |
| 12 |
D组 |
| 14 |
(1)一共抽取了_____个参赛学生的成绩;表中
____;
(2)补全频数分布直方图;
(3)计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数;
(4)某校共有2000人,安全意识不强的学生(指成绩在70分以下)估计有多少人?
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【题目】如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示-10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C 在数轴上相距 28 个长度单位,动点 P 从点 A 出发, 以 2 单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半; 点 P 从点 A 出发的同时,点 Q 从点 C 出发,以 1 单位秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动,当 点 P 到达 B 点时,点 P、Q 均停止运动. 设运动的时间为 t 秒. 问:
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(1)当 t=3s 时,点 P 和点 O 在数轴上相距 个长度单位; 当 t=7.5s 时,点 P 和点 O 在数轴上相距 个长度单位; 当 t=9s 时,点 P 和点 Q 在数轴上相距 个长度单位.
(2)当 P、Q 两点相遇时,求出相遇时间及相遇点 M 所对应的数是多少?
(3)是否存在某一时刻使得 P、O 两点在数轴上相距的长度与 Q、B 两点在数轴上相距的长度相等? 若存在,请直接写出 t 的取值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在格线上.线段AB的两个端点也在格点上.
(1)若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′.试在图中画出线段A′B′;
(2)若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称,请画出线段A″B″;
(3)若点P是此平面直角坐标系内的一点,当点A、B′、B″、P连接的四边围成的四边形为平行四边形时,请你直接写出点P的坐标.
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【题目】在Rt△ACB中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A.
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(1)判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若AD∶AO=8∶5,BC=3,求BD的长.
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