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【题目】某农户种植一种经济作物,总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式图
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(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时,总用水量达到7000米3?
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【题目】如图,在一个长方形操场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广场的长为a米,宽为b米.
(1)请列式表示操场空地的面积;
(2)若休闲广场的长为 50米,宽为20米,圆形花坛的半径为 3米,求操场空地的面积.(π取 3.14,计算结果保留 0.1)
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【题目】将下列各数填在相应的集合里。
-3.8, -20%, 4.3, -∣-
∣,
, 0, -(-
), ![]()
整数集合:{ … };
分数集合:{ … };
正数集合:{ … };
负数集合:{ … }.
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【题目】(1)在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积.
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① ② ③ ④
(2)通过拼图,你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系?请用数学式子表达:.
(3)利用(2)的结论计算10.232+20.46×9.77+9.772的值.(写出计算过程)
(4)已知M=-2x2-3x-6, N=-3x2-5x-7,利用(2)的结论,求M与N的大小关系为( )
A. M>N B. M<N C. M≥N D.不能确定
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【题目】已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画出图表示.
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【题目】通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=
πR3(其中R为球的半径),求:
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算.
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【题目】已知B港口位于A观测点的东北方向,且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16千米,一艘货轮从B港口以48千米/时的速度沿如图所示的BC方向航行,15分后到达C处,现测得C处位于A观测点北偏东75°方向,求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确大0.1千米)(参考数据:
1.41,
1.73,
2.24,
≈2.45)
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【题目】如图O为坐标原点,四边形ABCD是菱形,A(4,4),B点在第二象限,AB=5,AB与y轴交于点F,对角线AC交y轴于点E
(1)直接写出B、C点的坐标;
(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C﹣D﹣A运动,设运动时间为t秒,请用含t的代数式表示△EDP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在一点P,使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形?若存在,请直接写出当t为多少秒时存在符合条件的点P;若不存在,请说明理由.
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