（1）求证△ONM～△OAB；

（2）当点M是运动到点时，若双曲线的图象恰好过点N，试求k的值；

（3）△MNB与△OAB能否相似？若能试求出所有t的值，若不能请说明理由．

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）：

（1）若该客户按方案①购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。

如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为　 　．

【拓展应用】

如图②，在△ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为　 　．（用含a，h的代数式表示）

【灵活应用】

如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（∠B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积．

【实际应用】

如图④，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积．

【题目】如图，已知反比例函数的图象经过点A（﹣1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为．

（1）求k的值；

（2）若一次函数y＝mx+n图象经过点A和反比例函数图象上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值；

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在另一个反比例函数上，则k'＝　 　．

①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上

②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上。

A.个B.个C.个D.个

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的关系如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，超过的部分每月每平方米加收4元．

（1）求如图所示的y与x的函数表达式；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米．那么选择哪家公司的服务比较划算．

（1）若E是靠近点B的三等分点，求；①的值；②△BEF与△DAF的面积比；

（2）当时，求的值．

（1）证明：EG＝EH；（2）证明：四边形EHFG是菱形．

（1）如果提速后平均速度为vkm/h，全程运营时间为t小时，试写出t与v之间的函数表达式；

（2）如果提速后平均速度为78km/h，求提速后全程运营时间；

（3）如果全程运营的时间控制在40h内，那么提速后，平均速度至少应为多少？

(1)本次调查中,张老师一共调查了_____名同学;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)为了共同进步,张老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.