【题目】如图， 内接于⊙， ， 的平分线与⊙交于点，与交于点，延长，与的延长线交于点，连接， 是的中点，连接.

(1)判断与的位置关系，写出你的结论并证明;

(2)求证: ;

(3)若，求⊙的面积.

（1）求直线AB的表达式；

（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．

（1）这组数据的中位数是　 　，众数是　 　；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

【题目】如图1已知矩形，，点为矩形中心(与交点)，现有两动点分别沿着及的方向同时出发匀速运动，速度都为每秒一个单位长度，当点到达终点时两动点都停止运动，连接，在运动过程中，设运动时间为，线段长度为个单位长度，与的函数关系如图2

(1)　 　　 　．

(2)为多少时，线段经过点？并且求出此时的度数．

(3)运动过程中，连接和，求当为直角时的值．

【题目】如图，长度为5的动线段分别与坐标系横轴、纵轴的正半轴交于点、点，点和点关于对称，连接，过点作轴的垂线段，交轴于点

(1)移动点，发现在某一时刻，和以点为顶点的三角形相似，求这一时刻点的坐标；

(2)移动点，当时求点的坐标．

【题目】如图，湿地景区岸边有三个观景台、、.已知m， m，点位于点的南偏西60. 7°方向，点位于点的南偏东66. 1°方向.

(1)求的面积;

(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭，并修建观景栈道.试求、间的距离.(结果精确到0. 1 m，参考数据: ， , ， ， ， ， )

【题目】在平面直角坐标系中，已知和的顶点坐标分别为、、、、、.

按下列要求画图:以点为位似中心，将向轴左侧按比例尺放大得的位似图形，并解决下列问题:

(1)顶点的坐标为 ， 的坐标为 ， 的坐标为 ;

(2)请你利用旋转、平移两种变换，使通过变换后得到，且 恰与拼接成一个平行四边形 (非正方形).写出符合要求的变换过程.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点分别在轴的正半轴上，顶点的坐标为．点是边上的一个动点(不与重合)，反比例函数的图象经过点且与边交于点，连接．

(1)当点是边的中点时，求点坐标(用含式子表示)

(2)在点的运动过程中，试证明：是一个定值．

⑴① ② ③ ④

⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？ 请用数学式子表示： ；

⑶利用（2）的结论计算：

①

②

①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）：

（1）若该客户按方案①购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；

（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。