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【题目】下列各组式子中:(1)
x2y与﹣xy2;(2)0.5a2b与0.5a2c;(3)3b与3abc;(4)﹣0.1mn2与
mn2中是同类项的有_____(填序号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交于y轴于点H.
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(1)连接BM,动点P从点A出发,沿折线ABC方向以1个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,求S与t之间的函数关系式(要求写出自变量t的取值范围);
(2)在(1)的情况下,当点P在线段AB上运动时,是否存在以BM为腰的等腰三角形BMP?如存在,求出t的值;如不存在,请说明理由.
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【题目】综合题,求解下列各题:
(1)两个单项式
与﹣5my﹣1n6是同类项,求解x和y;
(2)两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项,求解x和y;
(3)两个单项式mnax+ab与
是同类项,求解x.
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【题目】如图,四边形是矩形纸片,AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论:①∠ABN= 60°;②AM=1;③
;④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PN+PH的最小值是
.其中正确结论的序号是___________.
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【题目】如图,
,矩形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上,当B在边ON上运动时,A 随之在边OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,则运动过程中,点C到点O的最大距离为___________.
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【题目】已知菱形A1B1C1D1的边长为2,且∠A1B1C1=60°,对角线A1C1,B1D1相较于点O,以点O为坐标原点,分别以OA1,OB1所在直线为x轴、y轴,建立如图所示的直角坐标系,以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2 ,使得∠B1A2D1=60°;再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2,使得∠A2B2C2=60°;再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3,使得∠B2A3D2=60°…,按此规律继续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1,A2,A3,…,An,则点A2018的坐标为______.
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正确结论的个数是( )
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A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】我们规定x的一元一次方程ax=b的解为b﹣a,则称该方程是“差解方程”,例如:3x=4.5的解为4.5﹣3=1.5,则该方程3x=4.5就是“差解方程”,请根据上述规定解答下列问题:
(1)已知关于x的一元一次方程4x=m是“差解方程”,则m=______.
(2)已知关于x的一元一次方程4x=ab+a是“差解方程”,它的解为a,则a+b=_____.
(3)已知关于x的一元一次方程4x=mn+m和﹣2x=mn+n都是“差解方程”,求代数式﹣3(m+11)+4n+2[(mn+m)2﹣m]﹣
[(mn+n)2﹣2n]的值.
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