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【题目】(1)分解因式:xy2﹣2xy+x
(2)若代数式﹣3x,
﹣1,1在数轴上位置为从左往右依次排列,求x的取值范围.
(3)化简:
(4)先化简,再求值
,其中x=
.
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【题目】王先生到泉州台商投资区行政服务中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作+1,向下一楼记作﹣1,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下:(单位:层)
+6,﹣3,+10,﹣8,+12,﹣7,﹣10.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼.
(2)该中心大楼每层高3m,电梯每向上或下1m需要耗电0.1度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
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【题目】如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式
<
的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.
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【题目】如图所示是一种棱长分别为3cm,4cm,5cm的长方体积木,现要用若干块这样的积木来搭建大长方体,如果用3块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm,如果用4块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm,如果用12块来搭,那么搭成的大长方体表面积最小是_____cm.
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【题目】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2.已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.
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(1) 若点A表示数
,当点A向_____ 移动_____个单位长度时,所表示的数恰好是4的相反数.
(2) 若点A表示数
,点B表示数4,当点B不动时,点A向_____移动_____个单位长度或向_____移动_____个单位长度,此时A,B两点间的距离是6.
(3) 若点A表示数2,将A点向左移动6个单位长度,再向右移动3个单位长度后到达点B,则B表示的数是________,此时 A,B两点间的距离是________.
(4)若A点表示数为a,将A点向右移动b个单位长度,再向左移动c个单位长度后到达点B,则点B表示的数是_____.
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【题目】如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于点O,交BC于点E,AD∥BC,连接CD.
(1)求证:AO=EO;
(2)若AE是△ABC的中线,则四边形AECD是什么特殊四边形?证明你的结论.
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【题目】若一数轴上存在两动点,当第一次相遇后,速度都变为原来的两倍,第二次相遇后又都能恢复到原来的速度,则称这条数轴为魔幻数轴.
如图,已知一魔幻数轴上有A,O,B三点,其中A,O对应的数分别为﹣10,0,AB为47个单位长度,甲,乙分别从A,O两点同时出发,沿数轴正方向同向而行,甲的速度为3个单位/秒,乙的速度为1个单位/秒,甲到达点B后以当时速度立即返回,当甲回到点A时,甲、乙同时停止运动.
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问:(1)点B对应的数为 ,甲出发 秒后追上乙(即第一次相遇)
(2)当甲到达点B立即返回后第二次与乙相遇,求出相遇点在数轴上表示的数是多少?
(3)甲、乙同时出发多少秒后,二者相距2个单位长度?(请直接写出答案)
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【题目】五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
(2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?
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【题目】如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE是∠BOD的平分线
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(1)∠DOE的补角有 ;
(2)若∠DOE:∠AOD=1:7,求∠AOC的度数;
(3)射线OF⊥OE.
①当射线OF在直线AB上方时,试探究∠BOC与∠DOF之间的数量关系,并说明理由;
②当射线OF在直线AB下方时,∠BOC与∠DOF之间的数量关系是 .
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【题目】如图,△ABC的周长为32,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=12,则PQ的长为( )
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A. 2B. 3C. 4D. 5
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