(1)如图1,求证:∠BAD=∠CAD

(2)如图2,过点C作CF⊥AB于点F,交⊙0于点E,延长CF交⊙0于点G.过点作EH⊥AG于点H，交AB于点K,求证AK=2OF；

(3)如图3,在(2)的条件下,EH交AD于点L,若0K=1,AC=CG,求线段AL的长.

图1 图2 图3

A. B. C. D.

【题目】一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

试估计出现“和为7”的概率为________.

（1）请问21和35是不是“锦鲤数”，并说明理由；

（2）规定：（其中，且为自然数），是否存在一个“锦鲤数”，使得50=－3666.若存在，则求出，并把表示成3个连续的奇数和的形式，若不存在，请说明理由.

【题目】平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下定义：

若 则称点为点的可变点．例如：点的可变点的坐标是 ，点 的可变点的坐标是 ．

（1）①点的可变点的坐标是 ；

②在点， 中有一个点是函数图象上某一个点的可变点，这个点是 ；（填“A”或“B”）

（2）若点在函数 的图象上，求其可变点的纵坐标的取值范围；

【题目】某中学为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，由体育老师随机抽取了八年级 名学生进行一分钟跳绳测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：

请结合图表完成下列问题：

（1）表中的 ， ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若八年级学生一分钟跳绳的成绩标准是： 为不合格； 为合格；为良好；为优秀．如果该年级有名学生，根据以上信息，请你估计该年级跳绳不合格的人数为 ；优秀的人数为 ．

【题目】育才羽毛球队需要购买10支羽毛球拍和盒羽毛球（），羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒，滔博运动店的优惠方案为：所有商品九折，劲浪运动店的优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售.

（1）分别用的代数式表示在滔博运动店和劲浪运动店购买所有物品的费用；

（2）请计算说明买多少羽毛球时，到两运动店购买一样省钱.

（1）求点A、B对应的数；

（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．

①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．