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【题目】如图:在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数C,b是最小的正整数,且a=﹣2,c=7.
(1)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合;
(2)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.
则AB= ,AC= ,BC= .(用含t的代数式表示)
(3)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
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【题目】在下列各数
中,负数的个数为m个,正数的个数为n个,绝对值最大的数为k.
(1)m= __________.n=__________.K=__________.
(2)求
的值
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【题目】为了迎接期中考试,小强对考试前剩余时间作了一个安排,他把计划复习重要内容的时间用一个四边形圈起来.如图,他发现,用这样的四边形圈起来五个数的和恰好是5的倍数,他又试了几个位置,都符合这样的特征。
(1)若设这五个数中间的数为a,请你用整式的加减说明其中的道理.
(2)这五个数的和能为150吗?若能,请写出中间那个数,若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,原点O是矩形OABC的一个顶点,点A、C都
在坐标轴上,点B的坐标是(4.2),反比例函数
与AB,BC分别交于点D,E。
(1)求直线DE的解析式;
(2)若点F为y轴上一点,△OEF和△ODE的面积相等,求点F的坐标。
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【题目】如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,点O是AC中点,延长DO到E
使AE∥BC,连接AE。
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)①若AB=17,BC=16,则四边形ADCE的面积= ;
②若AB=10,则BC= 时,四边形ADCE是正方形。
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BF=DE
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(1)求证:△ADE≌△CBF.
(2)若AE=3,AD=4,∠DAE=90°,该判断当BE的长度为多少时,四边形AECF为菱形,并说明理由.
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【题目】(1)当a=2,b=
时,分别求代数式(ab)2和a2-2ab+b2的值.
(2)当a=1,b=5时,分别求代数式(ab)2和a2-2ab+b2的值;
(3)观察(1)(2)中代数式的值,a2-2ab+b2与(ab)2有何关系?
(4)利用你发现的规律,求135.72-2×135.7×35.7+35.72的值.
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【题目】为加快城市群的建设与发展,在A、B两城市间新建一条城际铁路,建成后,铁路运行里程由现在的210km缩短至180km,平均时速要比现行的平均时速快200km,运行时间仅是现行时间的
,求建成后的城际铁路在A、B两地的运行时间?
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【题目】某中学为了了解八年级学生的业余爱好,抽查了部分学生,并制如下表格和条形统计图:
频数 | 频率 | |
体育 | 25 | 0.25 |
美术 | 30 | a |
音乐 | b | 0.35 |
其他 | 10 | 0.1 |
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请根据图完成下面题目:
(1)抽查人数为_____人,a=_____.
(2)请补全条形统计图;
(3)若该校八年级有800人,请你估算该校八年级业余爱好音乐的学生约有多少人?
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【题目】2018年3月,某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动,活动结束后,随机抽取了部分同学的成绩(x均为整数,总分100分),绘制了如下尚不完整的统计图表.
调查结果统计表
组别 | 成绩分组(单位:分) | 频数 | 频率 |
A | 80≤x<85 | 50 | 0.1 |
B | 85≤x<90 | 75 | |
C | 90≤x<95 | 150 | c |
D | 95≤x≤100 | a | |
合计 | b | 1 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)统计表中,a=_____,b=_____,c=_____;
(2)扇形统计图中,m的值为_____,“C”所对应的圆心角的度数是_____;
(3)若参加本次竞赛的同学共有5000人,请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人?
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