【题目】如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.

（1）若且点的横坐标为3.

①点的坐标为 ，点的坐标为 （不需写过程，直接写出结果）；

②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.

（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.

（1）当t为何值时，点Q在线段AC的中垂线上；

（2）写出四边形PQAM的面积为S（cm2）与时间t的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使S四边形PQAM：S矩形ABCD=9：50？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（4）当t为何值时，△APQ与△ADC相似．

（1）在图1中空格处填上合适的数字，使它构成一个三阶幻方；

（2）如图2的方格中填写了一些数和字母，当x+y的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．

【题目】如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）

【题目】（本题满分6分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

（1）本次问卷共随机调查了 名学生，扇形统计图中m= .

（2）请根据数据信息补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？

（1）请求出y与x之间的函数关系式；

（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元/千度）与每天用电量m（千度）的函数关系为x=20m+500，且该工厂每天用电量不超过50千度，为了获得最大利润w，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？

(1)求证：AE＝CF；

(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OG＝OD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

【题目】如图，在电线杆CD处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=67°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为37°，求拉线CE的长（参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，sin37°≈，cos37°≈，tsn37°≈）．