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【题目】某工厂计划生产甲、乙两种季节性产品,在春季中,甲种产品售价50千元/件,乙种产品售价30千元/件,生产这两种产品需要A、B两种原料.
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每个季节该厂能获得A种原料120吨,B种原料50吨
(1)如何安排生产,才能恰好使两种原料全部用完,此时总产值是多少万元.
(2)在夏季中甲种产品售价上涨
,而乙种产品售价下降
,并且要求甲种产品比乙种产品多生产20件,问如何安排甲、乙两种产品的生产,使总产值是1264千元.
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【题目】如图,点A,B是数轴上的两点.点P从原点出发,以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动;同时,点Q也从原点出发用2s到达点A处,并在A处停留2s,然后按原速度向点B运动,速度为每秒4个单位.最终,点Q比点P早2s到达B处.设点P运动的时间为ts.
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(1)点A表示的数为 ;当t=4s时,P、Q两点之间的距离为 个单位长度;
(2)求点B表示的数;
(3)从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内,t为何值时,P、Q两点相距3个单位长度?
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
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(1)求证:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.
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【题目】如图①,在正方形ABCD中,点E与点F分别在线段AC、BC上,且四边形DEFG是正方形.
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(1)试探究线段AE与CG的关系,并说明理由.
(2)如图②若将条件中的四边形ABCD与四边形DEFG由正方形改为矩形,AB=3,BC=4.
①线段AE、CG在(1)中的关系仍然成立吗?若成立,请证明,若不成立,请写出你认为正确的关系,并说明理由.
②当△CDE为等腰三角形时,求CG的长.
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【题目】如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为________.
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【题目】一商店在某一时间以每件a元(a >0)的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%.
(1)当a =100时,分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
(2)小明发现:不论a为何值,这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小明发现”是否正确?
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【题目】如图所示,图(1)为一个长方体,AD=AB=10,AE=6,图2为图1的表面展开图
字在外表面上
,请根据要求回答问题:
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(1)面“句 ”的对面是面______;
(2)如果面“居”是右面,面“宜”在后面,哪一面会在上面?
(3)图(1)中,M、N为所在棱的中点,试在图(2)中画出点M、N的位置;并求出图(2)中三角形ABM的面积.
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【题目】我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”. 例如:方程2x=﹣4的解为x=﹣2,而﹣2=﹣4+2,则方程2x=﹣4为“和解方程”.
请根据上述规定解答下列问题:
(1)已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值;
(2)已知关于x的一元一次方程﹣2x=mn+n是“和解方程”,并且它的解是x=n,求m,n的值.
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【题目】嘉淇准备完成题目:化简:
,发现系数“
”印刷不清楚.
(1)他把“
”猜成3,请你化简:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“
”是几?
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