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【题目】如图,已知∠O=30°,点B是OM边上的一个点光源,在边ON上放一平面镜.光线BC经
过平面镜反射后,反射光线与边OM的交点记为E,则△OCE是等腰三角形的个数有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上
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【题目】某校学生会文艺部换届选举,经初选、复选后,共有 甲、乙、丙三人进入最后的竞选.最后决定利用投票方式对三人进行选举,共发出1800张选票,得票数最高者为当选人,且废票不计入任何一位候选人的得票数内,全校设有四个投票箱,目前第一、第二、第三投票箱已开完所有选票,剩下第四投票箱尚未开箱,结果如表所示(单位:票) 下列判断正确的是( )
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A. 甲可能当选 B. 乙可能当选 C. 丙一定当选 D. 甲、乙、丙三人都可能当选
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【题目】目前,我市城市居民用电收费方式有以下两种:
普通电价付费方式:全天0. 52元/度;
峰谷电价付费方式:峰时(早8:00~晚21:00)0. 65元/度;谷时(晚21:00~早8:00)0. 40元/度.
(1)小丽老师家10月份总用电量为280度.
①若其中峰时电量为80度,则小丽老师家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?
②若小丽老师交费137元,那么,小丽老师家峰时电量为多少度?
(2)到11月份付费时,小丽老师发现11月份总用电量为320度,用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了18. 4元,那么,11月份小丽老师家峰时电量为多少度?
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【题目】在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:
甲:如图①,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(0,2).
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图① 图②
乙:如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1,则点B1的坐标为(4,0).
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对
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【题目】在《丰富的图形世界》一章中,我们认识了三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱,这些棱柱是由点、线和面构成.
(1)请使用合适的方式统计上述四种棱柱顶点的个数、棱的条数和面的个数;
(2)若棱柱顶点的个数用V表示、棱的条数用E表示、面的个数用F表示,观察你的统计数据,写出V,E,F三者间的数量关系;
(3)若某几何体满足(2)的数量关系,且有24条棱和10个面,则几何体有多少个顶点?
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【题目】某综合实践活动园区的门票价为:成人票50元,学生票25元,满40人可以购买团体票,票价打9折(不足40人也可按40人计算),某班在2位老师的带领下到园区参加综合实践活动.
(1)如果学生人数为38人,买门票至少应付多少钱?
(2)如果学生人数为34人,买门票至少应付多少钱?
(3)若设学生人数为x人,你能用含x的代数式表示买门票至少应付多少钱吗?
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,下列条件中,不能使四边形DBCE成为菱形的是( )
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A.AB=BEB.BE⊥DCC.∠ABE=90°D.BE平分∠DBC
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【题目】一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如图.
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(1)A对面的字母是 ,B对面的字母是 ;(请直接填写答案)
(2)已知A=x,B=﹣x2+3x,C=﹣3,D=1,E=x2019,F=6.
①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数,求E的值;
②若2A﹣3B+M=0,求出M的表达式.
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【题目】(1)如图1,△ABC中,
,AB的垂直平分线交AC于点D,连接BD.若AC=2,BC=1,则△BCD的周长为 ;
(2)O为正方形ABCD的中心,E为CD边上一点,F为AD边上一点,且△EDF的周长等于AD的长.
①在图2中求作△EDF(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);
②在图3中补全图形,求
的度数;
③若
,则
的值为 .
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