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    【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．

    （1）当QD=QC时，求∠ABP的正切值；

    （2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；

    （3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）与x轴相交于点A（﹣1，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1．

    （1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；

    （2）联结AC、BC，若△ABC的面积为6，求此抛物线的表达式；

    （3）在第（2）小题的条件下，点Q为x轴正半轴上一点，点G与点C，点F与点A关于点Q成中心对称，当△CGF为直角三角形时，求点Q的坐标．

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    【题目】将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是

    A. B.

    C. D.

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    【题目】目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：

    进价元只

    售价元只

    甲型

    25

    30

    乙型

    45

    60

    如何进货，进货款恰好为46000元？

    为确保乙型节能灯顺利畅销，在的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为，请问乙型节能灯需打几折？

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    【题目】如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、BC上，线段BD与AE交于点F，且CDCA=CECB．

    （1）求证：∠CAE=∠CBD；

    （2）若，求证：ABAD=AFAE．

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    【题目】已知反比例函数为常数，且).

    (1)若在其图像的每个分支上，随的增大而增大，求的取值范围.

    (2)若其图象与一次函数y=x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值。

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    【题目】如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

    （参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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    【题目】为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂．为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

    （1）此次共调查了多少名同学？

    （2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；

    （3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=相交于点A（m，6）和点B（﹣3，n），直线AB与y轴交于点C．

    （1）求直线AB的表达式；

    （2）求AC：CB的值．

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    【题目】用如图所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住下表中的三个数，设被框住的三个数中最小的数为a.

    ⑴用含a的式子表示这三个数的和；

    ⑵若这三个数的和是48，求a的值.

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