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【题目】对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:
(a,b)★(c,d)=bc-ad.
例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.
根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,-3)★(3,-2)=_______;
(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x=_______;
(3)当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+k=0方程有两实根x1和x2.
(1)求实数k的取值范围;
(2)当x1和x2是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为
,求k的值.
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【题目】今年1月25日,上海地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜,他先去了超市,发现蔬菜普遍涨价了,青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜,所以他又去了菜市场,他花了30元买了一些新鲜菠菜,他跟卖菜阿姨说:“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。”卖菜阿姨说:“下雪天从地里弄菜不容易啊,所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。”王大爷回答道:“应该的,你们也真的辛苦。”
青菜 | 花菜 | 大白菜 | |
1月24日 | 2元/斤 | 5元/斤 | 1元/斤 |
1月25日 | 2.5元/斤 | 7元/斤 | 1.5元/斤 |
(1)请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大?并计算其涨幅;
(2)请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话,来算算,这天王大爷买了几斤菠菜?
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【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额,绘制了如下的条形统计图以及不完整的扇形统计图:
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解答下列问题:
(1)设营业员的月销售额为x(单位:万元),商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x<20时,为基本称职,当20≤x<25为称职,当x≥25时为优秀.则扇形统计图中的a=________,b=________.
(2)所有营业员月销售额的中位数和众数分别是多少?
(3)为了调动营业员的积极性,决定制定一个月销售额奖励标准,凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励.如果要使得营业员的半数左右能获奖,奖励标准应定为多少万元?并简述其理由.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,点M是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△ABM为直角三角形时,AM的长为____________.
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【题目】已知数轴上三点M,O,N对应的数分别是-1,0,3,点P为数轴上任意点,其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动,同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设t分钟时P点到点M、点N的距离相等,则t的值为_______.
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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,P是CD上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
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(1)求∠APB的度数;
(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD,BE.
(1)求证:CE=AD;
(2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?说明你的理由;
(3)若D为AB中点,则当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明你的理由.
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【题目】如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折叠DE分别交AB、AC于E、G,连接GF,下列结论:①∠FGD=112.5°②BE=2OG③S△AGD=S△OGD④四边形AEFG是菱形( )
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A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】观察下列单项式:
,
,
,
,
,
,
,
写出第
个单项式,为了解决这个问题,特提供下面的解题思路.
(1)这组单项式的系数依次为多少?系数符号的规律是什么?系数绝对值规律是什么?
(2)这组单项式的次数的规律是什么?
(3)根据上面的归纳,你可以猜想出第
个单项式是什么?
(4)请你根据猜想,写出第
个,第
个单项式.
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