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【题目】学校餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:
(1)当有5张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(3)新学期有200人在学校就餐,但餐厅只有60张这样的餐桌,若你是老师,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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【题目】如图,点O是直线AB上的一点,OD⊥OC,过点O作射线OE平分∠BOC.
(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE度数的思路(不需要写出完整的推理过程);
(2)当OD绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2,使得直角边OC在直线AB的上方,若∠AOC=α,其他条件不变,依题意补全图形,并求∠DOE的度数(用含α的代数式表示);
(3)当OD绕点O继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.
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【题目】如图,己知△ABC,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法:①△ABC与△DEF是位似图形;②△ABC与△DEF是相似图形;③△ABC与△DEF的周长比为1∶2;④△ABC与△DEF的面积比为4∶1. 正确的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BCD=∠D=90°,E是边AB的中点.已知AD=1,AB=2.
(1)设BC=x,CD=y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(2)当∠B=70°时,求∠AEC的度数;
(3)当△ACE为直角三角形时,求边BC的长.
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【题目】已知抛物线
经过点A(1,0)和B(0,3),其顶点为D.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)求△ABD的面积;
(3)设P为该抛物线上一点,且位于抛物线对称轴右侧,作PH⊥对称轴,垂足为H,若△DPH与△AOB相似,求点P的坐标.
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【题目】有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面,求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.
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【题目】按要求画图
(1)如图,平面上有五个点A,B,C,D,E. 按下列要求画出图形.
①连接BD;
②画直线AC交BD于点M;
③过点A作线段AP⊥BD于点P;
④请在直线AC上确定一点N,使B,E两点到点N的距离之和最小(保留作图痕迹).
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(2)小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.注意:只需添加一个符合要求的正方形,并用阴影表示.
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【题目】如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.
(1)填空: a= ,b= ,c= ;
(2)先化简,再求值:5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)]+4abc.
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