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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,∠OAB=90°,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A,B两点.若点A的坐标为(n,1),则k的值为_____.
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【题目】已知,ABCD中,∠ABC=90°,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
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(1)如图1,连接AF、CE.求证:四边形AFCE为菱形.
(2)如图1,求AF的长.
(3)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周.即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动过程中,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒0.8cm,设运动时间为t秒,若当以A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点,增加下列条件,不能得出BE∥DF的是( )
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A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD
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【题目】【问题原型】如图1,在四边形ABCD中,∠ADC=90°,AB=AC.点E、F分别为AC、BC的中点,连结EF,DE.试说明:DE=EF.
【探究】如图2,在问题原型的条件下,当AC平分∠BAD,∠DEF=90°时,求∠BAD的大小.
【应用】如图3,在问题原型的条件下,当AB=2,且四边形CDEF是菱形时,直接写出四边形ABCD的面积.
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【题目】某风景区计划在绿化区域种植银杏树,现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择,其具体销售方案如下:
甲 | 乙 | ||
购树苗数量 | 销售单价 | 购树苗数量 | 销售单价 |
不超过500棵时 | 800元/棵 | 不超过1000棵时 | 800元/棵 |
超过500棵的部分 | 700元/棵 | 超过1000棵的部分 | 600元/棵 |
设购买银杏树苗x棵,到两家购买所需费用分别为y甲元、y乙元
(1)该风景区需要购买800棵银杏树苗,若都在甲家购买所要费用为 元,若都在乙家购买所需费用为 元;
(2)当x>1000时,分别求出y甲、y乙与x之间的函数关系式;
(3)如果你是该风景区的负责人,购买树苗时有什么方案,为什么?
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【题目】某景区的三个景点A、B、C在同一线路上.甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C;乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C,甲、乙两人同时到达景点C.甲、乙两人距景点A的路程y(米)与甲出发的时间x(分)之间的函数图象如图所示.
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(1)乙步行的速度为_ __米/分.
(2)求乙乘景区观光车时y与x之间的函数关系式.
(3)甲出发多长时间与乙第一次相遇?
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【题目】小明骑单车上学,当他骑了一段路时起要买某本书,于是又折回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小明家到学校的路程是 米,本次上学途中,小明一共行驶了 米;
(2)小明在书店停留了 分钟,本次上学,小明一共用了 分钟;
(3)在整个上学的途中那个时间段小明骑车速度最快,最快的速度是多少?
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【题目】某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
小王 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
小李 | 70 | 90 | 100 | 80 | 80 |
根据上表解答下列问题:
(1)完成下表:
姓名 | 平均成绩(分) | 中位数(分) | 众数(分) | 方差 |
小王 | 80 | 75 | 75 | 190 |
小李 |
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖,成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖,那么你认为选谁参加比赛比较合适?说明你的理由.
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【题目】如图,数轴上点A,B分别对应数a,b.其中a<0,b>0.
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(1)当a=﹣2,b=6时,求a-b=_____,线段AB的中点对应的数是 ;(直接填结果)
(2)若该数轴上另有一点M对应着数m.
①当a=﹣4,b=8,点M在A,B之间,且AM=3BM时,求m的值.
②当m=2,b>2,且AM=2BM时,求代数式a+2b+20的值.
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【题目】为调查市民上班时最常用的交通工具的情况,随机抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名市民.
(2)扇形统计图中,C组对应的扇形圆心角是 .
(3)请补全条形统计图.
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