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【题目】如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形
的三个顶点都在格点上.
（1）请你以
为原点
，建立平面直角坐标系，并写出
、
两点的坐标.
（2）若三角形内部有一点
，经过平移后的对应点
的坐标为
，且、、的对应点分别为
、
、
，请说明三角形
是如何由三角形平移得到（沿网格线平移），并画出三角形.
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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BC＝10，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，设AD＝x，△AOB的面积为y．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）如图1，设点P、Q分别是边BC、AB的中点，分别联结OP，OQ，PQ．如果△OPQ是等腰三角形，求AD的长．
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【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为边BC上一点，E为边AB的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连结BF．
（1）求证：四边形ADBF是平行四边形；
（2）当D为边BC的中点，且BC＝2AC时，求证：四边形ACDF为正方形．
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【题目】在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为
，
，
，
，
，
，
，
…，根据这个规律，第2018个横坐标为（ ）
A.44B.45C.46D.47
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【题目】如图1，ABCD为正方形，将正方形的边CB绕点C顺时针旋转到CE，记∠BCE=α，连接BE，DE，过点C作CF⊥DE于F，交直线BE于H．
（1）当α=60°时，如图1，则∠BHC= ；
（2）当45°＜α＜90°，如图2，线段BH、EH、CH之间存在一种特定的数量关系，请你通过探究，写出这个关系式： （不需证明）；
（3）当90°＜α＜180°，其它条件不变（如图3），（2）中的关系式是否还成立？若成立，说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并简要证明．
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【题目】如图1，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC边于点E，BD平分∠ABE交AC于F，交⊙O于点D，且∠BDE=∠CBE．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）延长ED交直线AB于点P，如图2，若PA=AO，DE=3，DF=2，求
的值及AO的长．
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【题目】下列命题中假命题是（ ）
A.在同一平面内，有三条直线
、
、
，如果
，
，则
B.当被开方数扩大到100倍时，算术平方根的结果扩大到10倍
C.在同一平面内，有三条直线、、，如果
，
，则
D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
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【题目】一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：
(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?
(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?
(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)
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【题目】某超市试销一种成本价为80元/瓶的白酒，规定试销期间单价不低于100元/瓶且不高于160元/瓶．经试销发现，销售量y（瓶）与销售单价x（元/瓶）符合一次函数关系，且x=120时，y=100；x=130时，y=95．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当销售单价x定为每瓶多少元时，销售利润（w）最大？最大利润是多少？
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