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【题目】为了解某校学生的身高情况,随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.
已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,利用所得数据绘制如下统计图表:(A组:x<155;B组:155≤x<160;C组:160≤x<165;D组165≤x<170;E组:x≥170)
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根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)样本中,男生的身高众数在 组,中位数在 组.
(2)样本中,女生的身高在E组的人数有 人.
(3)已知该校共有男生400人,女生380人,请估计身高在160≤x<170之间的学生约有多少人?
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【题目】命题:如果两条平行线被第三条直线所截,那么一组内错角的平分线互相平行,如图为符合该命题的示意图.
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(1)请你根据图形把该命题用几何符号语言补充完整,己知:直线
、
被第三条直线
所截,且
,
平分
,
平分______,则______
______
(2)判断该命题的真假,若是假命题,请举例说明:若是真命题,请证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0),点A在第一象限内,将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置,此时点A′的横坐标为3,则点B′的坐标为( )
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A. (4,2
) B. (3,3) C. (4,3) D. (3,2)
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【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动:购买原价超过500元的商品,超过500元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)的函数关系的图像如图所示,则超过500元的部分可以享受的优惠是( )
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A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折
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【题目】若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0,x2+(2m+1)x+m2=0,(m﹣1)x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是_____.
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【题目】一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示:
成绩(单位:米) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 2 | 1 | 1 |
则下列叙述正确的是( )
A. 这些运动员成绩的中位数是1.70
B. 这些运动员成绩的众数是5
C. 这些运动员的平均成绩是1.71875
D. 这些运动员成绩的中位数是1.726
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【题目】如图①,正方形
的边长为
,动点
从点
出发,在正方形的边上沿
运动,设运动的时间为
,点
移动的路程为
,
与
的函数图象如图②,请回答下列问题:
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(1)点
在
上运动的时间为
,在
上运动的速度为 ![]()
(2)设
的面积为
,求当点
在
上运动时,
与
之间的函数解析式;
(3)①下列图表示
的面积
与时间
之间的函数图象是 .
![]()
②当
时,
的面积为![]()
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【题目】如图,抛物线L:y=ax2+bx+c与x轴交于A、B(3,0)两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,3),已知对称轴x=1.
(1)求抛物线L的解析式;
(2)将抛物线L向下平移h个单位长度,使平移后所得抛物线的顶点落在△OBC内(包括△OBC的边界),求h的取值范围;
(3)设点P是抛物线L上任一点,点Q在直线l:x=﹣3上,△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若能,求出符合条件的点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】某区举行“中华诵
经典诵读”大赛,小学、中学组根据初赛成绩,各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛,两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图
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根据以上信息,整理分析数据如下:
平均数(分 | 中位数(分 | 众数(分 | |
小学组 | 85 |
| 100 |
中学组 |
| 85 |
|
(1)写出表格中
,
,
的值:
,
,
.
(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较稳定.
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【题目】已知一次函数的图象经过
,
两点.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点
是否在这个一次函数的图象上;
(3)求此函数图象与
轴,
轴围成的三角形的面积.
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